Привет! Давай вместе решим эти задачки.
Задача №1: У нас 5 человек изучают немецкий, а все остальные — английский. На уроке учитель организовывает каждый раз пары по 2 человека. Надо понять, сколько различных пар мы можем составить, чтобы ученики в парах не повторялись.
Допустим, у нас всего N учеников. Мы знаем, что из них 5 изучают немецкий. Остальные изучают английский. Общее количество пар, которые можно составить из N учеников, равно комбинациям из N по 2, т.е. N(N-1)/2. Но у нас есть ограничение: студенты, изучающие разные языки, должны составлять пары. Поэтому общее количество пар будет равно произведению количества студентов, изучающих немецкий, на количество студентов, изучающих английский.
Мы не знаем общее количество учеников, так что выразим это через N. Тогда количество пар будет равно 5*(N-5). Так как в задаче нет информации о количестве учеников в классе, то точное число пар мы указать не можем. Мы можем лишь сказать, что формула для нахождения числа пар будет 5*(N-5), где N — общее количество учеников в классе.
Задача №2: Тут нам нужно понять, сколько всего SMS-ок было отправлено. Если 4 человека отправили SMS каждому из остальных, то каждый отправил (N-1) SMS-ок, где N — это общее количество человек в классе. То есть общее количество SMS-ок будет 4*(N-1). Без числа учеников в классе мы не можем вычислить точное количество SMS, но можем сказать, что формула для этого будет 4*(N-1).
Задача №3: Александра, Никита и Валерия могут сидеть только в середине, в рядах 1-10-2-10 или 3-10. Нам нужно выяснить, сколько способами они могут занять места.
У нас есть два варианта расположения: 1-10-2-10 и 3-10. В каждом из этих случаев у нас есть 3 ученика, которых можно посадить на 3 места, значит, количество способов — это перестановки из 3 учеников, то есть 3!. Следовательно, они могут занять места 3! способами для первого случая и 3! способами для второго.
Итак, общее количество способов составит 3! + 3! = 6 + 6 = 12 способов, вне зависимости от общего количества учащихся в классе.
Надеюсь, мои объяснения помогли! Если что-то непонятно, спрашивай, разберемся вместе!
