0,7х²=1,3х+2

Давай решим уравнение \(0,7x^2 = 1,3x + 2\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду Сначала приведем уравнение к стандартному виду: \(ax^2 + bx + c = 0\). Для этого перенесем все члены на одну сторону: \[ 0,7x^2 - 1,3x - 2 = 0 \] ### Шаг 2: Умножить на 10 для устранения десятичных дробей Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все члены уравнения на 10: \[ 7x^2 - 13x - 20 = 0 \] ### Шаг 3: Найти корни уравнения Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(D\) — дискриминант, который можно вычислить по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае: - \(a = 7\) - \(b = -13\) - \(c = -20\) Теперь найдем \(D\): \[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-20) = 169 + 560 = 729 \] ### Шаг 4: Подставить дискриминант в формулу Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 7} \] \[ x = \frac{13 \pm 27}{14} \] ### Шаг 5: Найти два корня Теперь мы можем найти два значения \(x\): 1. \(x_1 = \frac{13 + 27}{14} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} \approx 2,857\) 2. \(x_2 = \frac{13 - 27}{14} = \frac{-14}{14} = -1\) ### Итог Таким образом, уравнение \(0,7x^2 = 1,3x + 2\) имеет два корня: \[ x_1 \approx 2,857 \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \] Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!