0,7х²=1,3х+2
Давай решим уравнение \(0,7x^2 = 1,3x + 2\) шаг за шагом.
Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду
Сначала приведем уравнение к стандартному виду: \(ax^2 + bx + c = 0\). Для этого перенесем все члены на одну сторону:
\[ 0,7x^2 - 1,3x - 2 = 0 \]
Шаг 2: Умножить на 10 для устранения десятичных дробей
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все члены уравнения на 10:
\[ 7x^2 - 13x - 20 = 0 \]
Шаг 3: Найти корни уравнения
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где \(D\) — дискриминант, который можно вычислить по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем случае:
- \(a = 7\)
- \(b = -13\)
- \(c = -20\)
Теперь найдем \(D\):
\[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-20) = 169 + 560 = 729 \]
Шаг 4: Подставить дискриминант в формулу
Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 7} \] \[ x = \frac{13 \pm 27}{14} \]
Шаг 5: Найти два корня
Теперь мы можем найти два значения \(x\):
- \(x_1 = \frac{13 + 27}{14} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} \approx 2,857\)
- \(x_2 = \frac{13 - 27}{14} = \frac{-14}{14} = -1\)
Итог
Таким образом, уравнение \(0,7x^2 = 1,3x + 2\) имеет два корня:
\[ x_1 \approx 2,857 \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]
Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!
