Найди корни квадратного трехчлена 4x²+9x-9

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 9x - 9\), мы можем использовать формулу дискримината и формулу корней.

1. Определим коэффициенты:
   В нашем уравнении \(4x^2 + 9x - 9 = 0\) коэффициенты:

   • \(a = 4\) (коэффициент при \(x^2\)),
   • \(b = 9\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = -9\) (свободный член).

2. Вычислим дискриминант:
   Дискриминант \(D\) определяется по формуле:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   Подставим наши значения:
   \[ D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) \]
   \[ D = 81 + 144 = 225 \]

3. Найдем корни уравнения:
   Если дискриминант положителен (как в нашем случае, \(D = 225\)), у нас есть два различных корня, которые можно найти по формуле:
   \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   Подставим значения:
   \[ x_1, x_2 = \frac{-9 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4} \]
   Сначала найдем корень из дискримината:
   \[ \sqrt{225} = 15 \]
   Теперь подставим в формулу:
   \[ x_1 = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
   \[ x_2 = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \]

4. Ответ:
   Таким образом, корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 9x - 9\) равны:
   \[ x_1 = \frac{3}{4}, \quad x_2 = -3 \]

Теперь вы знаете, как находить корни квадратного уравнения. Если нужно больше объяснений или примеров, не стесняйтесь спрашивать!