Найди корни квадратного трехчлена 4x²+9x-9

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 9x - 9\), мы можем использовать формулу дискримината и формулу корней. 1. **Определим коэффициенты:** В нашем уравнении \(4x^2 + 9x - 9 = 0\) коэффициенты: - \(a = 4\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 9\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -9\) (свободный член). 2. **Вычислим дискриминант:** Дискриминант \(D\) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) \] \[ D = 81 + 144 = 225 \] 3. **Найдем корни уравнения:** Если дискриминант положителен (как в нашем случае, \(D = 225\)), у нас есть два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1, x_2 = \frac{-9 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4} \] Сначала найдем корень из дискримината: \[ \sqrt{225} = 15 \] Теперь подставим в формулу: \[ x_1 = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \] \[ x_2 = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \] 4. **Ответ:** Таким образом, корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 9x - 9\) равны: \[ x_1 = \frac{3}{4}, \quad x_2 = -3 \] Теперь вы знаете, как находить корни квадратного уравнения. Если нужно больше объяснений или примеров, не стесняйтесь спрашивать!