Выбери верное утверждение. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон В прямоугольном треугольнике гипотенуза может быть равна катету Если два угла треугольника…

Чтобы выбрать правильное утверждение, давайте внимательно разберем каждое из них.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

   • Это утверждение верно и является формулировкой неравенства треугольника. Оно гласит, что в любом треугольнике для любых трех сторон (a, b и c) должно выполняться следующее:
     • \( a < b + c \)
     • \( b < a + c \)
     • \( c < a + b \)

   Это правило помогает определить, могут ли три заданные длины образовать треугольник.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза может быть равна катету.

   • Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это самая длинная сторона, и она всегда должна быть больше любой из двух других сторон (катетов). Если гипотенуза равна катету, то треугольник не сможет существовать, так как по определению гипотенуза не может быть равна или меньше катета.

3. Если два угла треугольника равны, то треугольник прямоугольный.

   • Это утверждение также неверно. Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник называется равнобедренным, но он не обязательно должен быть прямоугольным. Например, в равнобедренном треугольнике с острыми углами оба угла могут быть равны (и не равны 90 градусам), что не делает его прямоугольным.

Теперь, основываясь на вышеизложенном анализе, правильное утверждение:

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.