В треугольнике MNK к стороне MK проведена медиана NQ, чему равна координата точки K,если M(8;20)и Q(-6;-8)

Решим задачу шаг за шагом и найдем координаты точки K в треугольнике MNK.

1. Исходные данные:
   Даны координаты точки M(8, 20) и точки Q(-6, -8). Точка Q является серединой отрезка MK, так как NQ — это медиана.

2. Формула для нахождения координат середины отрезка:
   Если A(x1, y1) и B(x2, y2) — это две точки, то координаты середины отрезка AB (точка M) вычисляются по формулам:
   \[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

3. Найдем координаты точки K:
   Поскольку Q — это середина отрезка MK, то мы можем выразить координаты точки K через координаты точки M и Q. Обозначим координаты точки K как (x_K, y_K). Тогда:

   \[ Q_x = \frac{M_x + K_x}{2} \quad \text{и} \quad Q_y = \frac{M_y + K_y}{2} \]

   Подставим известные данные:

   • \( Q_x = -6 \)
   • \( M_x = 8 \)
   • \( Q_y = -8 \)
   • \( M_y = 20 \)

   Подставляем эти значения в уравнения:

   \[ -6 = \frac{8 + x_K}{2} \]

   Умножаем обе стороны на 2:

   \[ -12 = 8 + x_K \implies x_K = -12 - 8 = -20 \]

   Теперь находим y-координату K:

   \[ -8 = \frac{20 + y_K}{2} \]

   Умножаем обе стороны на 2:

   \[ -16 = 20 + y_K \implies y_K = -16 - 20 = -36 \]

4. Ответ:
   Координаты точки K равны (-20, -36).

Таким образом, K(-20, -36) — это искомая точка в треугольнике MNK.