В треугольнике MNK к стороне MK проведена медиана NQ, чему равна координата точки K,если M(8;20)и Q(-6;-8)

Решим задачу шаг за шагом и найдем координаты точки K в треугольнике MNK. 1. **Исходные данные:** Даны координаты точки M(8, 20) и точки Q(-6, -8). Точка Q является серединой отрезка MK, так как NQ — это медиана. 2. **Формула для нахождения координат середины отрезка:** Если A(x1, y1) и B(x2, y2) — это две точки, то координаты середины отрезка AB (точка M) вычисляются по формулам: \[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \] 3. **Найдем координаты точки K:** Поскольку Q — это середина отрезка MK, то мы можем выразить координаты точки K через координаты точки M и Q. Обозначим координаты точки K как (x_K, y_K). Тогда: \[ Q_x = \frac{M_x + K_x}{2} \quad \text{и} \quad Q_y = \frac{M_y + K_y}{2} \] Подставим известные данные: - \( Q_x = -6 \) - \( M_x = 8 \) - \( Q_y = -8 \) - \( M_y = 20 \) Подставляем эти значения в уравнения: \[ -6 = \frac{8 + x_K}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ -12 = 8 + x_K \implies x_K = -12 - 8 = -20 \] Теперь находим y-координату K: \[ -8 = \frac{20 + y_K}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ -16 = 20 + y_K \implies y_K = -16 - 20 = -36 \] 4. **Ответ:** Координаты точки K равны (-20, -36). Таким образом, K(-20, -36) — это искомая точка в треугольнике MNK.