В параллелограмме сумма 3 углов равна 238° найдите острый угол параллелограмма ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу о параллелограмме, давайте вспомним некоторые основные свойства. 1. **Свойства параллелограмма**: - Сумма углов в любом quadrilateral (четырехугольнике) равна 360°. - В параллелограмме противоположные углы равны. - Соседние углы в параллелограмме supplementary (дополняющие), то есть их сумма равна 180°. Теперь, согласно условию, сумма трёх углов параллелограмма составляет 238°. Обозначим углы параллелограмма как \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\). Известно, что углы \(A\) и \(C\) равны, как и углы \(B\) и \(D\). Пусть один из углов \(A\) равен \(x\), тогда противоположный угол \(C = x\) и два соседних угла будут равны \(y\) (то есть \(B = y\) и \(D = y\)). Согласно свойствам параллелограмма имеем: \[ A + B + C + D = 360° \] Так как \(A + C = 2x\) и \(B + D = 2y\), следовательно: \[ 2x + 2y = 360° \] Упрощая, мы можем выразить: \[ x + y = 180° \] Теперь, заметьте, что нам также известно, что: \[ A + B + C = 238° \] Это означает: \[ x + y + x = 238° \] Упрощая, получаем: \[ 2x + y = 238° \] Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. \( x + y = 180° \) (1) 2. \( 2x + y = 238° \) (2) Теперь мы можем выразить \(y\) из (1) и подставить в (2): Из (1): \[ y = 180° - x \] Подставим \(y\) в (2): \[ 2x + (180° - x) = 238° \] Упрощаем: \[ 2x + 180° - x = 238° \] \[ x + 180° = 238° \] \[ x = 238° - 180° \] \[ x = 58° \] Теперь, так как \(A\) и \(C\) равны, острые углы параллелограмма равны \(58°\). Теперь найдём \(y\): Подставляем \(x\) обратно в (1): \[ 58° + y = 180° \] \[ y = 180° - 58° \] \[ y = 122° \] Таким образом, острый угол параллелограмма равен **58°**.