Найти корень уравнения

Давайте разберем, как решить это уравнение.

Дано уравнение: \[ x - \frac{x}{18} = \frac{34}{9} \]

1. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю.

Сделаем выражение слева: \[ x = \frac{18x}{18} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{18x}{18} - \frac{x}{18} = \frac{34}{9} \]

2. Упростим левую часть:

\[ \frac{18x}{18} - \frac{x}{18} = \frac{17x}{18} \]

Теперь уравнение: \[ \frac{17x}{18} = \frac{34}{9} \]

3. Избавимся от дробей, перемножив обе части на 18:

\[ 17x = \frac{34}{9} \cdot 18 \]

4. Вычислим правую часть:

\[ \frac{34 \cdot 18}{9} = \frac{612}{9} = 68 \]

Таким образом, уравнение становится: \[ 17x = 68 \]

5. Найдем \( x \):

Разделим обе стороны уравнения на 17: \[ x = \frac{68}{17} = 4 \]

Таким образом, корень уравнения: \( x = 4 \).