Найти корень уравнения

Давайте разберем, как решить это уравнение. Дано уравнение: \[ x - \frac{x}{18} = \frac{34}{9} \] 1. **Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю.** Сделаем выражение слева: \[ x = \frac{18x}{18} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{18x}{18} - \frac{x}{18} = \frac{34}{9} \] 2. **Упростим левую часть:** \[ \frac{18x}{18} - \frac{x}{18} = \frac{17x}{18} \] Теперь уравнение: \[ \frac{17x}{18} = \frac{34}{9} \] 3. **Избавимся от дробей, перемножив обе части на 18:** \[ 17x = \frac{34}{9} \cdot 18 \] 4. **Вычислим правую часть:** \[ \frac{34 \cdot 18}{9} = \frac{612}{9} = 68 \] Таким образом, уравнение становится: \[ 17x = 68 \] 5. **Найдем \( x \):** Разделим обе стороны уравнения на 17: \[ x = \frac{68}{17} = 4 \] Таким образом, корень уравнения: \( x = 4 \).