Найди значение числа � w , при условии, что t → ↑ ↓ r → t ↑↓ r , ∣ t → ∣ = ∣ t ∣= 21 , 08 21,08 , ∣ r → ∣ = ∣ r ∣= 3 , 4 3,4 , а также выполняется равенство t → = � r → t =w r .…
Найди значение числа � w, при условии, что t → ↑ ↓ r → t ↑↓ r , ∣ t → ∣ = ∣ t ∣= 21 , 08 21,08, ∣ r → ∣ = ∣ r ∣= 3 , 4 3,4, а также выполняется равенство t → = � r → t =w r . Запиши в поле ответа число.
Чтобы решить задачу, давайте разберем данные, которые у нас есть.
Дано:
- Модуль вектора \( t \), обозначаемый как \( |t| = 21,08 \).
- Модуль вектора \( r \), обозначаемый как \( |r| = 3,4 \).
- Уравнение: \( \vec{t} = w \cdot \vec{r} \).
Ищем \( w \): Векторное уравнение \( \vec{t} = w \cdot \vec{r} \) говорит нам о том, что вектор \( t \) является результатом умножения вектора \( r \) на некий скаляр \( w \).
Сравнение модулей: Чтобы связать модули векторов, воспользуемся свойством модулей: \[ |\vec{t}| = |w| \cdot |\vec{r}| \] Подставим известные значения: \[ 21,08 = |w| \cdot 3,4 \]
Найдем значение \( |w| \): Разделим обе стороны на \( 3,4 \): \[ |w| = \frac{21,08}{3,4} \]
Выполним вычисления: \[ |w| = \frac{21,08}{3,4} \approx 6,19 \]
Таким образом, значение числа \( w \) равно \( 6,19 \).
Запишите в поле ответа: 6,19
