Найдите корень уравнения

Чтобы найти корень уравнения \[ -5 + \frac{x}{3} = \frac{x + 8}{6}, \] следуем пошаговым объяснениям: 1. **Уберем дроби умножением на общий знаменатель**. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Умножим обе стороны уравнения на 6: \[ 6 \left(-5 + \frac{x}{3}\right) = 6 \cdot \frac{x + 8}{6}. \] 2. **Раскроем скобки**: \[ 6 \cdot (-5) + 6 \cdot \frac{x}{3} = x + 8. \] \[ -30 + 2x = x + 8. \] Здесь мы умножили \( \frac{x}{3} \) на 6, чтобы получить \( 2x \). 3. **Перенесем выражения с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую**: \[ 2x - x = 8 + 30. \] \[ x = 38. \] Таким образом, корень уравнения \( x = 38 \).