Найдите корень уравнения

Чтобы найти корень уравнения

\[ -5 + \frac{x}{3} = \frac{x + 8}{6}, \]

следуем пошаговым объяснениям:

1. Уберем дроби умножением на общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Умножим обе стороны уравнения на 6:

   \[ 6 \left(-5 + \frac{x}{3}\right) = 6 \cdot \frac{x + 8}{6}. \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 6 \cdot (-5) + 6 \cdot \frac{x}{3} = x + 8. \]

   \[ -30 + 2x = x + 8. \]

   Здесь мы умножили \( \frac{x}{3} \) на 6, чтобы получить \( 2x \).

3. Перенесем выражения с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 2x - x = 8 + 30. \]

   \[ x = 38. \]

Таким образом, корень уравнения \( x = 38 \).