Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний…

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попал в мишени три раза подряд, а затем промахнулся в последнем выстреле, мы можем воспользоваться формулой умножения вероятностей.

Вероятность попадания в мишень (событие A) равна 0,5. Вероятность промаха (событие B) также равна 0,5, поскольку промах — это комплементарное событие попаданию.

Итак, мы хотим найти вероятность следующего события:

1. Попадание в первую мишень: P(A) = 0,5
2. Попадание во вторую мишень: P(A) = 0,5
3. Попадание в третью мишень: P(A) = 0,5
4. Промах в четвертой попытке: P(B) = 0,5

Полная вероятность будет равна:

P(A) × P(A) × P(A) × P(B) = 0,5 × 0,5 × 0,5 × 0,5 = (0,5)^4 = 0,0625

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишени в первые три раза, а в последний раз промахнулся, составляет 0,0625 или 6,25%.