Чтобы решить уравнение (-4x = 25 - 3(3x - 5)), давай разберём его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнём с правой части уравнения, где есть скобки:
[
25 - 3(3x - 5)
]
Раскроем скобки, умножив (-3) на каждое выражение внутри скобок:
[
= 25 - 3 \cdot 3x + 3 \cdot 5
]
[
= 25 - 9x + 15
]
Теперь сложим числа 25 и 15:
[
= 40 - 9x
]
Теперь у нас есть следующее уравнение:
[
-4x = 40 - 9x
]
Шаг 2: Переносим все x-термины в одну сторону
Чтобы решить уравнение, нужно собрать все x-термины с одной стороны. Добавим (9x) к обеим сторонам уравнения:
[
-4x + 9x = 40
]
Это упрощается до:
[
5x = 40
]
Шаг 3: Находим x
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение (x):
[
x = \frac{40}{5}
]
Это дает нам:
[
x = 8
]
Ответ:
Итак, решением уравнения (-4x = 25 - 3(3x - 5)) является (x = 8).
Проверьте ответ
Подставим (x = 8) обратно в исходное уравнение:
[
-4(8) = 25 - 3(3(8) - 5)
]
Считаем левую часть:
[
-32
]
Считаем правую часть:
[
25 - 3(24 - 5) = 25 - 3(19) = 25 - 57 = -32
]
С обеих сторон получается (-32), следовательно, ответ (x = 8) верен!
