-4x=25-3(3x-5)

Чтобы решить уравнение \(-4x = 25 - 3(3x - 5)\), давай разберём его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с правой части уравнения, где есть скобки:

\[ 25 - 3(3x - 5) \]

Раскроем скобки, умножив \(-3\) на каждое выражение внутри скобок:

\[ = 25 - 3 \cdot 3x + 3 \cdot 5 \] \[ = 25 - 9x + 15 \]

Теперь сложим числа 25 и 15:

\[ = 40 - 9x \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ -4x = 40 - 9x \]

Шаг 2: Переносим все x-термины в одну сторону

Чтобы решить уравнение, нужно собрать все x-термины с одной стороны. Добавим \(9x\) к обеим сторонам уравнения:

\[ -4x + 9x = 40 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 40 \]

Шаг 3: Находим x

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{40}{5} \]

Это дает нам:

\[ x = 8 \]

Ответ:

Итак, решением уравнения \(-4x = 25 - 3(3x - 5)\) является \(x = 8\).

Проверьте ответ

1. Подставим \(x = 8\) обратно в исходное уравнение: \[ -4(8) = 25 - 3(3(8) - 5) \] Считаем левую часть: \[ -32 \]

2. Считаем правую часть: \[ 25 - 3(24 - 5) = 25 - 3(19) = 25 - 57 = -32 \]

С обеих сторон получается \(-32\), следовательно, ответ \(x = 8\) верен!