x+y=2 3x+4y=5

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. \( x + y = 2 \)
2. \( 3x + 4y = 5 \)

Мы будем использовать метод подстановки для решения этой системы.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из первого уравнения можно выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = 2 - x \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение

Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 3x + 4(2 - x) = 5 \]

Шаг 3: Раскроем скобки

Раскроем скобки во втором уравнении:

\[ 3x + 8 - 4x = 5 \]

Шаг 4: Объединим подобные члены

Соберем все \( x \) в одну сторону:

\[ 3x - 4x + 8 = 5 \]

Это упрощается до:

\[ -x + 8 = 5 \]

Шаг 5: Изолируем \( x \)

Теперь перенесем 8 на правую сторону:

\[ -x = 5 - 8 \]

\[ -x = -3 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на -1:

\[ x = 3 \]

Шаг 6: Найдем \( y \)

Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \) с помощью первого уравнения:

\[ y = 2 - x = 2 - 3 = -1 \]

Шаг 7: Запишем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• \( x = 3 \)
• \( y = -1 \)

Итог

Пары значений, решающих систему уравнений, это \( (x, y) = (3, -1) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!