X+y=2 3x+4y=5

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( x + y = 2 \) 2. \( 3x + 4y = 5 \) Мы будем использовать метод подстановки для решения этой системы. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения можно выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 2 - x \] ### Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 3x + 4(2 - x) = 5 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Раскроем скобки во втором уравнении: \[ 3x + 8 - 4x = 5 \] ### Шаг 4: Объединим подобные члены Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ 3x - 4x + 8 = 5 \] Это упрощается до: \[ -x + 8 = 5 \] ### Шаг 5: Изолируем \( x \) Теперь перенесем 8 на правую сторону: \[ -x = 5 - 8 \] \[ -x = -3 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на -1: \[ x = 3 \] ### Шаг 6: Найдем \( y \) Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \) с помощью первого уравнения: \[ y = 2 - x = 2 - 3 = -1 \] ### Шаг 7: Запишем ответ Таким образом, мы нашли значения переменных: - \( x = 3 \) - \( y = -1 \) ### Итог Пары значений, решающих систему уравнений, это \( (x, y) = (3, -1) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!