школа закупила учебники математики шестой а класс получил 40% всех учебников а шестой б 3/8 всех учебников сколько учебников закупило в школу если шестой б получил на два учебника…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим общее количество учебников как \( x \).

Шаг 2: Определим, сколько учебников получила шестая А и шестая Б классы.

• Шестая А класс получил 40% учебников: \[ \text{Учебники шестой А} = 0,4x \]

• Шестая Б класс получил \( \frac{3}{8} \) всех учебников: \[ \text{Учебники шестой Б} = \frac{3}{8}x \]

Шаг 3: По условию задачи, шестая Б получил на 2 учебника меньше, чем шестая А. Это можно записать как уравнение: \[ \frac{3}{8}x = 0,4x - 2 \]

Шаг 4: Теперь нужно решить это уравнение для \( x \). Сначала выразим \( 0,4x \) в виде дроби: \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{8}x = \frac{2}{5}x - 2 \]

Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 40, чтобы избавиться от дробей (так как 40 — это наименьшее общее кратное 8 и 5): \[ 40 \cdot \frac{3}{8}x = 40 \cdot \left(\frac{2}{5}x - 2 \right) \] Это дает: \[ 15x = 16x - 80 \]

Шаг 6: Переносим \( 15x \) на правую сторону: \[ 0 = 16x - 15x - 80 \] \[ 0 = x - 80 \]

Шаг 7: Теперь решаем уравнение: \[ x = 80 \]

Ответ: Школа закупила 80 учебников.

Шаг 8: Проверим, согласуются ли полученные значения с условиями задачи.

• Учебников в шестой А: \[ 0,4 \cdot 80 = 32 \]

• Учебников в шестой Б: \[ \frac{3}{8} \cdot 80 = 30 \]

Действительно, шестая Б получил на 2 учебника меньше, чем шестая А (32 - 30 = 2).

Таким образом, всё верно: школа закупила 80 учебников.