В школьном турнире по футболу участвовали  9 9 команд. Все команды сыграли друг против друга по одной игре. Сколько всего было игр?

Чтобы выяснить, сколько всего было игр в турнире, где участвуют 9 команд, нужно понять, как подсчитываются игры между командами. Когда каждая команда играет с каждой другой командой один раз, количество игр можно рассчитать следующей формулой: \[ \text{Количество игр} = \frac{n(n - 1)}{2} \] где \( n \) — количество команд. В нашем случае, \( n = 9 \). Теперь подставим значение в формулу: 1. Подсчитаем \( n - 1 \): \[ 9 - 1 = 8 \] 2. Умножим \( n \) на \( n - 1 \): \[ 9 \times 8 = 72 \] 3. Теперь разделим результат на 2: \[ \frac{72}{2} = 36 \] Таким образом, общее количество игр, сыгранных в турнире, равно **36**. ### Пошаговое объяснение: - Каждая команда должна сыграть с каждой другой командой. - Чтобы узнать, сколько игр сыграно, мы используем формулу для сочетаний, так как порядок команд в игре не важен (например, матч "Команда A против Команды B" такой же, как "Команда B против Команды A"). - Подсчет количества матчей между всеми командами приводит нас к простому расчету: \( \frac{n(n - 1)}{2} \). Таким образом, ответ на задачу: всего было **36 игр**.