В школьном турнире по футболу участвовали 9 9 команд. Все команды сыграли друг против друга по одной игре. Сколько всего было игр?

Чтобы выяснить, сколько всего было игр в турнире, где участвуют 9 команд, нужно понять, как подсчитываются игры между командами.

Когда каждая команда играет с каждой другой командой один раз, количество игр можно рассчитать следующей формулой:

\[ \text{Количество игр} = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( n \) — количество команд.

В нашем случае, \( n = 9 \).

Теперь подставим значение в формулу:

1. Подсчитаем \( n - 1 \): \[ 9 - 1 = 8 \]

2. Умножим \( n \) на \( n - 1 \): \[ 9 \times 8 = 72 \]

3. Теперь разделим результат на 2: \[ \frac{72}{2} = 36 \]

Таким образом, общее количество игр, сыгранных в турнире, равно 36.

Пошаговое объяснение:

• Каждая команда должна сыграть с каждой другой командой.
• Чтобы узнать, сколько игр сыграно, мы используем формулу для сочетаний, так как порядок команд в игре не важен (например, матч "Команда A против Команды B" такой же, как "Команда B против Команды A").
• Подсчет количества матчей между всеми командами приводит нас к простому расчету: \( \frac{n(n - 1)}{2} \).

Таким образом, ответ на задачу: всего было 36 игр.