Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм квадратных?, у другого — 5 мм квадратных ?. У какого проводника сопротивление меньше и во…

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:

\[ R = \frac{\rho L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для меди примерно \( 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)),
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Поскольку длина и удельное сопротивление для обоих проводников одинаковы, можем говорить о соотношении их сопротивления, используя только площади сечения.

Обозначим:

• \( R_1 \) — сопротивление первого проводника (площадь сечения \( S_1 = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)),
• \( R_2 \) — сопротивление второго проводника (площадь сечения \( S_2 = 5 \, \text{мм}^2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ R_1 = \frac{\rho L}{S_1} = \frac{\rho L}{1 \times 10^{-6}} \] \[ R_2 = \frac{\rho L}{S_2} = \frac{\rho L}{5 \times 10^{-6}} \]

Теперь найдем отношение сопротивлений:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{\rho L}{1 \times 10^{-6}}}{\frac{\rho L}{5 \times 10^{-6}}} = \frac{5 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-6}} = 5 \]

Таким образом, \( R_1 = 5 R_2 \).

Это означает, что сопротивление первого проводника в 5 раз больше, чем у второго проводника.

Следовательно, сопротивление меньше у второго проводника (с площадью сечения 5 мм²) в 5 раз.