Решите задачу с фото

Для решения задачи найдем площадь сектора круга. **Дано:** - Радиус круга \( r = 20 \) см. - Центральный угол сектора \( \theta = 90^\circ \). **Формула для площади сектора:** Площадь сектора \( S \) можно найти по формуле: \[ S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \] **Подставим значения:** 1. \( r = 20 \) см. 2. \( \theta = 90^\circ \). \[ S = \pi \times (20)^2 \times \frac{90}{360} \] 3. Вычислим \( (20)^2 \): \[ 20^2 = 400 \] 4. Подставим и упростим: \[ S = \pi \times 400 \times \frac{90}{360} \] 5. Упростим \(\frac{90}{360}\): \[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \] 6. Значит, площадь сектора: \[ S = \pi \times 400 \times \frac{1}{4} \] 7. Вычислим: \[ S = \pi \times 100 = 100\pi \] **Ответ:** Площадь сектора \( S = 100\pi \) см². Таким образом, площадь сектора равна \( 100\pi \) квадратных сантиметров.