Решите задачу с фото

Для решения задачи найдем площадь сектора круга.

Дано:

• Радиус круга \( r = 20 \) см.
• Центральный угол сектора \( \theta = 90^\circ \).

Формула для площади сектора:

Площадь сектора \( S \) можно найти по формуле:

\[ S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \]

Подставим значения:

1. \( r = 20 \) см.
2. \( \theta = 90^\circ \).

\[ S = \pi \times (20)^2 \times \frac{90}{360} \]

3. Вычислим \( (20)^2 \): \[ 20^2 = 400 \]

4. Подставим и упростим: \[ S = \pi \times 400 \times \frac{90}{360} \]

5. Упростим \(\frac{90}{360}\): \[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \]

6. Значит, площадь сектора: \[ S = \pi \times 400 \times \frac{1}{4} \]

7. Вычислим: \[ S = \pi \times 100 = 100\pi \]

Ответ: Площадь сектора \( S = 100\pi \) см².

Таким образом, площадь сектора равна \( 100\pi \) квадратных сантиметров.