Дан равнобедренный треугольник, основание которого равна 4дм, а боковая сторона равна 2.5дм найти высоту треугольника и его площадь

Для решения задачи, давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием 4 дм и боковой стороной 2.5 дм. Мы будем находить высоту треугольника и его площадь. ### Шаг 1: Определение высоты равнобедренного треугольника 1. **Разделение треугольника:** Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем провести высоту из вершины, противолежащей основанию (в данном случае основание — 4 дм). Эта высота делит основание пополам. Поскольку основание 4 дм, каждая половинка будет равна 2 дм. 2. **Обозначения:** Обозначим высоту треугольника как \(h\). Мы имеем прямоугольный треугольник с одной стороной, равной 2 дм (половина основания), и другой стороной, равной высоте \(h\). Гипотенуза в этом треугольнике будет боковой стороной треугольника, т.е. 2.5 дм. 3. **Применение теоремы Пифагора:** Согласно теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза. Подставим наши значения: \[ h^2 + 2^2 = 2.5^2 \] Это предстанет в виде: \[ h^2 + 4 = 6.25 \] Теперь решим это уравнение: \[ h^2 = 6.25 - 4 = 2.25 \] \[ h = \sqrt{2.25} = 1.5 \text{ дм} \] ### Шаг 2: Вычисление площади треугольника Площадь \(S\) треугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \] Теперь подставим найденные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1.5 \] \[ S = 2 \cdot 1.5 = 3 \text{ dm}^2 \] ### Ответ - Высота треугольника: \(1.5 \text{ дм}\) - Площадь треугольника: \(3 \text{ dm}^2\) Таким образом, мы нашли высоту и площадь равнобедренного треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы, напишите!