реши уравнение -y =2, 5 -x =-4,8 |y|=8 сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158
Давайте поэтапно решим данное уравнение и неравенство.
Первое уравнение: \[ -y = 2.5 \] Чтобы найти \(y\), умножим обе стороны на -1: \[ y = -2.5 \]
Второе уравнение: \[ -x = -4.8 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ x = 4.8 \]
Третье уравнение: \[ |y| = 8 \] Это уравнение имеет два возможных решения: \[ y = 8 \quad \text{или} \quad y = -8 \]
Таким образом, мы нашли, что:
- Первое уравнение даёт: \(y = -2.5\)
- Второе уравнение даёт: \(x = 4.8\)
- Третье уравнение даёт два значения для \(y\): \(y = 8\) и \(y = -8\)
Теперь перейдем к неравенству:
Неравенство: \[ -26 < y < 158 \]
Теперь подставим найденные значения \(y\):
- Для \(y = -2.5\): \(-26 < -2.5 < 158\) (это решение удовлетворяет неравенству)
- Для \(y = 8\): \(-26 < 8 < 158\) (это решение также удовлетворяет неравенству)
- Для \(y = -8\): \(-26 < -8 < 158\) (это решение тоже подходит)
Теперь нужно определить количество целых решений, для чего мы можем оценить, сколько целых чисел находятся в интервале \((-26, 158)\).
Находим границы:
- Нижняя граница = -25 (первое целое число больше -26)
- Верхняя граница = 157 (последнее целое число меньше 158)
Теперь найдем количество целых чисел между -25 и 157 включительно: \[ 157 - (-25) + 1 = 157 + 25 + 1 = 183 \]
Таким образом, количество целых решений неравенства \(-26 < y < 158\) составляет 183 целых числа.
