Боб

Чтобы решить задачу \(\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4\), следуй этим шагам: 1. **Обрати внимание на степень**: Оба выражения возведены в одинаковую степень 4. 2. **Используй свойство степеней**: \(\left(a \cdot b\right)^n = a^n \cdot b^n\). Здесь это свойство можно применить в обратном порядке. Получаем: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)^4 \] 3. **Умножь дроби**: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{6}{6} = 1 \] 4. **Вычисли степень числа 1**: \[ 1^4 = 1 \] Таким образом, \(\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4 = 1\). Ответ: 1.