В ходе бета распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б в начальный момент масса изотопа А составляла 640 найдите массу образовавшегося изотопа Б через 45 минут

Для решения задачи используем формулу для расчета оставшейся массы радиоактивного изотопа после определенного времени: \[ N(t) = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] где: - \( N(t) \) — оставшаяся масса изотопа после времени \( t \), - \( N_0 \) — начальная масса изотопа, - \( T_{1/2} \) — период полураспада (в нашем случае 9 минут), - \( t \) — общее время. В нашей задаче: - \( N_0 = 640 \) г, - \( T_{1/2} = 9 \) мин, - \( t = 45 \) мин. Сначала определим, сколько периодов полураспада проходят за 45 минут: \[ \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{45}{9} = 5. \] Теперь можем рассчитать оставшуюся массу изотопа А: \[ N(t) = 640 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{5} = 640 \cdot \frac{1}{32} = 20 \, \text{г}. \] Теперь, чтобы найти массу образовавшегося изотопа Б, просто вычтем оставшуюся массу изотопа А из начальной массы: \[ N_B = N_0 - N(t) = 640 - 20 = 620 \, \text{г}. \] Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 45 минут составит 620 граммов.