В ходе бета распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б в начальный момент масса изотопа А…

Для решения задачи используем формулу для расчета оставшейся массы радиоактивного изотопа после определенного времени:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

где:

• \( N(t) \) — оставшаяся масса изотопа после времени \( t \),
• \( N_0 \) — начальная масса изотопа,
• \( T_{1/2} \) — период полураспада (в нашем случае 9 минут),
• \( t \) — общее время.

В нашей задаче:

• \( N_0 = 640 \) г,
• \( T_{1/2} = 9 \) мин,
• \( t = 45 \) мин.

Сначала определим, сколько периодов полураспада проходят за 45 минут:

\[ \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{45}{9} = 5. \]

Теперь можем рассчитать оставшуюся массу изотопа А:

\[ N(t) = 640 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{5} = 640 \cdot \frac{1}{32} = 20 \, \text{г}. \]

Теперь, чтобы найти массу образовавшегося изотопа Б, просто вычтем оставшуюся массу изотопа А из начальной массы:

\[ N_B = N_0 - N(t) = 640 - 20 = 620 \, \text{г}. \]

Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 45 минут составит 620 граммов.