Реши задачи

Привет! Давай вместе решим эти задачки по математике.

1. Начнем с первого упражнения. Нам нужно выполнить действия, представив числа в наиболее удобном виде для вычислений:

   1. Для вычитания десятичных дробей \( 3 \dfrac{4}{10} - 1.8 \), сначала преобразуем смешанное число в десятичную дробь: \( 3.4 - 1.8 \). Теперь просто вычитаем: \( 3.4 - 1.8 = 1.6 \).

   2. При умножении \( 0.84 \cdot \dfrac{3}{4} \) дробь \( \dfrac{3}{4} \) можно представить как 0.75 и умножить: \( 0.84 \cdot 0.75 = 0.63 \).

   3. Для сложения \( 2.2 + \dfrac{11}{15} \) преобразуем дробь в десятичную: \( \dfrac{11}{15} \approx 0.733 \). Сложим: \( 2.2 + 0.733 \approx 2.933 \).

   4. В последнем примере \( 41.68 + 3 \dfrac{9}{10} \), преобразуем смешанное число в обыкновенную дробь: \( 41.68 + 3.9 \) и сложим: \( 41.68 + 3.9 = 45.58 \).

2. Теперь нам нужно составить слово, выполнив действия для каждой буквы:

   Н) \( \dfrac{7}{8} - 2.35 \), преобразуем смешанное число в десятичную: \( 0.875 - 2.35 \), итого: \( -1.475 \). А) \( 5.7 : \dfrac{6}{3} \), дробь \( \dfrac{6}{3} \) равна 2, значит: \( 5.7 : 2 = 2.85 \). Р) \( 42.14 : \dfrac{1}{3} \), делим на дробь, переворачиваем и умножаем: \( 42.14 \cdot 3 = 126.42 \). И) \( 0.56 : 0.9 : 3.6 \), сначала делим \( 0.56 : 0.9 \approx 0.622 \), затем делим на 3.6: \( \approx 0.622 : 3.6 \approx 0.173 \).

   Б) \( 3.755 + 1 \dfrac{1}{4} \), дробь в десятичную: \( 1 \dfrac{1}{4} = 1.25 \), тогда \( 3.755 + 1.25 = 5.005 \). Т) \( \dfrac{4}{5} - \dfrac{5}{7} \), привести к общему знаменателю: \( \dfrac{28}{35} - \dfrac{25}{35} = \dfrac{3}{35} \). О) \( \dfrac{45}{6} : \dfrac{1}{16} \), перевернем вторую дробь и умножим: \( \dfrac{45}{6} \cdot 16 = 7.5 \cdot 16 = 120 \). Г) \( 986 : \dfrac{2.2}{0.11} : 12.5 \), сначала преобразуем вторую дробь, умножив числитель и знаменатель на 10: So, \( \dfrac{22}{1.1} = 20 \), теперь делим \( 986 : 20 : 12.5 = 49.3 : 12.5 = 3.944 \).

Составляем слово из получившихся чисел: "ПАРТНЕР".

3. Третье задание - это теоретический вопрос. Нужно повторить, что такое отношение и пропорция, а также основное свойство пропорции. Отношение - это выражение, показывающее, сколько раз одно число содержит другое. Пропорция - это равенство двух отношений. Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов (если \( \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \), то \( a \cdot d = b \cdot c \)).