прямая y=kx+5 проходит через точку (-2;-13). найдите k

Для решения данной задачи нужно подставить координаты точки (-2; -13) в уравнение прямой \(y = kx + 5\) и найти значение \(k\).

Шаг 1: Подставьте координаты точки в уравнение

Координаты точки таковы:

• \(x = -2\)
• \(y = -13\)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ -13 = k(-2) + 5 \]

Шаг 2: Упростите уравнение

Преобразуем уравнение:

\[ -13 = -2k + 5 \]

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать часть с \(k\):

\[ -13 - 5 = -2k \]

\[ -18 = -2k \]

Шаг 3: Найдите \(k\)

Теперь разделим обе стороны на -2:

\[ k = \frac{-18}{-2} = 9 \]

Ответ

Значение \(k\) равно 9.

Проверка

Чтобы убедиться, что наш ответ правильный, подставим найденное значение \(k\) в уравнение и проверим, проходит ли прямая действительно через точку (-2; -13).

Уравнение прямой будет:

\[ y = 9x + 5 \]

Подставим \(x = -2\):

\[ y = 9(-2) + 5 = -18 + 5 = -13 \]

Поскольку мы получили \(y = -13\), что совпадает с координатой точки, то наш ответ правильный.

Таким образом, значение \(k\) равно 9.