Ответ молекул углекислого газа 400м/с? 5. Какая температура соответствует средней скорости молекул кислорода V=400м/c?

Чтобы определить температуру, соответствующую средней скорости молекул кислорода (O₂) при заданной скорости V = 400 м/с, можно использовать формулу, связывающую среднюю скорость молекул с температурой:

\[ V = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где:

• \( V \) — средняя скорость молекул (в м/с),
• \( k \) — постоянная Больцмана (\( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах (К),
• \( m \) — масса молекулы газа (в кг).

Для кислорода (O₂), молекулярная масса составляет примерно 32 г/моль или \( 32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \). Чтобы получить массу одной молекулы, нужно разделить на число Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)):

\[ m = \frac{32 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 5.32 \times 10^{-26} \, \text{кг} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём температуру \( T \):

\[ 400 = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot T}{5.32 \times 10^{-26}}} \]

Возведём обе стороны в квадрат:

\[ (400)^2 = \frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot T}{5.32 \times 10^{-26}} \]

\[ 160000 = \frac{4.14 \times 10^{-23} T}{5.32 \times 10^{-26}} \]

Теперь выразим \( T \):

\[ T = \frac{160000 \cdot 5.32 \times 10^{-26}}{4.14 \times 10^{-23}} \]

Посчитаем это значение:

\[ T \approx \frac{8.512 \times 10^{-22}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 20.56 \times 10^{1} \approx 205.6 \, \text{К} \]

Таким образом, температура, соответствующая средней скорости молекул кислорода 400 м/c, составляет примерно 205.6 К.