Карточки с номерами 1, 6, 17. Какова вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечётными? (Числитель и знаменатель дроби в ответе записывай отдельно.)
Для решения данной задачи первым делом определим общее количество карточек и возможные варианты их расположения. Затем, найдём количество благоприятных исходов, когда рядом лежащие карточки имеют нечётные номера.
Шаг 1: Определение условий задачи
У нас имеется 3 карточки с номерами: 1, 6, 17. Из этих номеров:
- Нечётные: 1 и 17
- Чётные: 6
Мы должны найти вероятность, что все три карточки, расположенные рядом, будут иметь нечётные номера.
Шаг 2: Возможные расположения
При трёх карточках все их расположения:
- 1, 6, 17
- 1, 17, 6
- 6, 1, 17
- 6, 17, 1
- 17, 1, 6
- 17, 6, 1
Таким образом, всего существует 6 возможных вариантов размещения карточек.
Шаг 3: Найдем благоприятные исходы
Теперь нам нужно выяснить, в каких последовательностях карточки имеют все нечётные номера.
Однако, в данной ситуации нам нужно отобрать три карточки — 1 и 17 это два нечётных числа, а 6 - чётное. То есть не может быть ситуации, при которой все 3 карточки рядом будут нечётными, так как одна из карточек — 6 — это чётное число.
Таким образом, количество благоприятных исходов = 0.
Шаг 4: Подсчёт вероятности
Вероятность (P) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{0}{6} \]
Шаг 5: Ответ
Следовательно, вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными, равна 0.
Ответ:
- Числитель: 0
- Знаменатель: 6
