реши контрольную работу

Давайте решим задачи контрольной работы по порядку:

1. Найдите числа, противоположные числам: -11; 2,5; -3; 4,7; 0.

Противоположное число — это число, которое имеет такой же модуль, но противоположный знак.

• Для \(-11\) противоположное — \(11\).
• Для \(2,5\) противоположное — \(-2,5\).
• Для \(-3\) противоположное — \(3\).
• Для \(4,7\) противоположное — \(-4,7\).
• Для \(0\) противоположное также \(0\) (поскольку 0 не имеет знака).

2. Найдите модуль:

Модуль числа — это его абсолютное значение, без учета знака.

• \(|-8| = 8\)
• \(|4| = 4\)
• \(|-0,2| = 0,2\)
• \(|7| = 7\)

3. Найдите координаты на координатной прямой точки A (-1,5) и объясните:

Координата точки обычно обозначает ее положение на числовой прямой. Точка A имеет координату \(-1,5\), что означает она находится на расстоянии 1,5 единиц влево от нуля на числовой прямой.

4. Сравните числа -3 и 9 и результат запишите в виде неравенства.

• \(-3 < 9\)

5. Найдите значение выражения: -9 + 15; -7,5 + (-7,5); 0,3 - 5,8

a) \(-9 + 15 = 6\)
b) \(-7,5 + (-7,5) = -15\)
c) \(0,3 - 5,8 = -5,5\)

6. Найдите сумму всех чисел, расположенных на координатной прямой между числами -6 и 12,5.

Здесь может подразумеваться нахождение суммы целых чисел между \(-6\) и \(12,5\) (не включая \(12,5\)). Целые числа между этими значениями: \(-5, -4, -3, \ldots, 11, 12\).

Чтобы найти сумму всех этих чисел, используем формулу суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

Где \(a_1 = -5\), \(a_n = 12\) и количество членов \(n = 18\) (от \(-5\) до \(12\)):

\[ S_{18} = \frac{18}{2} \times (-5 + 12) = 9 \times 7 = 63 \]

Ответы:

1. \(11, -2,5, 3, -4,7, 0\)
2. \(8, 4, 0,2, 7\)
3. Координата \(A = -1,5\)
4. \(-3 < 9\)
5. \(6, -15, -5,5\)
6. \(63\)