Чтобы определить силу взаимодействия между двумя заряженными шариками в вакууме, мы можем использовать закон Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н);
- ( k ) — электрическая постоянная, примерно равная ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 );
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в кулонах, Кл);
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Теперь подставим данные из задачи:
- Заряд первого шарика ( q_1 ) равен ( 15 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) (то есть 15 микроКулон).
- Заряд второго шарика ( q_2 ) равен ( 8 \times 10^{-10} , \text{Кл} ) (то есть 8 нанокулон).
- Расстояние ( r ) равно ( 4.5 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|15 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-10}|}{(4.5)^2}
]
Теперь мы можем выполнить расчеты поэтапно:
- Вычислим произведение зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = |15 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-10}| = 120 \times 10^{-16} , \text{Кл}^2 = 1.2 \times 10^{-14} , \text{Кл}^2
]
- Вычислим квадрат расстояния:
[
r^2 = (4.5)^2 = 20.25 , \text{м}^2
]
- Подставим эти значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1.2 \times 10^{-14}}{20.25}
]
- Рассчитаем деление:
[
\frac{1.2 \times 10^{-14}}{20.25} \approx 5.93 \times 10^{-16}
]
- Теперь умножим на ( k ):
[
F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 5.93 \times 10^{-16} \approx 5.33 \times 10^{-6} , \text{Н}
]
- Округляем до целого числа:
Таким образом, сила взаимодействия между заряженными шариками составляет:
[
F \approx 0 , \text{Н} \quad (\text{меньше 1 ньютона, округляем до целого})
]
Ответ: Сила взаимодействия в вакууме составляет 0 Н.
