Чтобы решить задачу о нахождении объема оставшейся части прямоугольного параллелепипеда после удаления кубика, следуем пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Найти объем исходного параллелепипеда
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда следующая:
[
V = a \times b \times h
]
где:
- (a) — длина,
- (b) — ширина,
- (h) — высота.
В нашей задаче размеры параллелепипеда:
- (a = 5 , \text{см})
- (b = 8 , \text{см})
- (h = 11 , \text{см})
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
V = 5 , \text{см} \times 8 , \text{см} \times 11 , \text{см}
]
Сначала найдем (5 \times 8):
[
5 \times 8 = 40
]
Теперь умножим результат на 11:
[
40 \times 11 = 440 , \text{см}^3
]
Таким образом, объем исходного параллелепипеда равен (440 , \text{см}^3).
Шаг 2: Найти объем кубика, который вырезали
Кубик имеет ребро длиной 4 см. Объем кубика можно рассчитать с помощью формулы:
[
V_{\text{кубика}} = a_{\text{кубика}}^3
]
где (a_{\text{кубика}} = 4 , \text{см}).
Подставим значение в формулу:
[
V_{\text{кубика}} = 4 , \text{см} \times 4 , \text{см} \times 4 , \text{см} = 64 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Найти объем оставшейся части
Теперь вычтем объем кубика из объема параллелепипеда:
[
V_{\text{оставшаяся}} = V - V_{\text{кубика}} = 440 , \text{см}^3 - 64 , \text{см}^3
]
Выполним вычисление:
[
V_{\text{оставшаяся}} = 440 - 64 = 376 , \text{см}^3
]
Итог
Объем оставшейся части параллелепепипеда после удаления кубика составляет (376 , \text{см}^3).
