прямоугольный, параллелепипед, имеет, размеры, 5, см, 8, 11, него, отпилили, кубик, ребром, 4, найдите, объем, оставшейся, части

Чтобы решить задачу о нахождении объема оставшейся части прямоугольного параллелепипеда после удаления кубика, следуем пошаговым инструкциям.

Шаг 1: Найти объем исходного параллелепипеда

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда следующая:

\[ V = a \times b \times h \]

где:

• \(a\) — длина,
• \(b\) — ширина,
• \(h\) — высота.

В нашей задаче размеры параллелепипеда:

• \(a = 5 \, \text{см}\)
• \(b = 8 \, \text{см}\)
• \(h = 11 \, \text{см}\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ V = 5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times 11 \, \text{см} \]

Сначала найдем \(5 \times 8\):

\[ 5 \times 8 = 40 \]

Теперь умножим результат на 11:

\[ 40 \times 11 = 440 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем исходного параллелепипеда равен \(440 \, \text{см}^3\).

Шаг 2: Найти объем кубика, который вырезали

Кубик имеет ребро длиной 4 см. Объем кубика можно рассчитать с помощью формулы:

\[ V_{\text{кубика}} = a_{\text{кубика}}^3 \]

где \(a_{\text{кубика}} = 4 \, \text{см}\).

Подставим значение в формулу:

\[ V_{\text{кубика}} = 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Найти объем оставшейся части

Теперь вычтем объем кубика из объема параллелепипеда:

\[ V_{\text{оставшаяся}} = V - V_{\text{кубика}} = 440 \, \text{см}^3 - 64 \, \text{см}^3 \]

Выполним вычисление:

\[ V_{\text{оставшаяся}} = 440 - 64 = 376 \, \text{см}^3 \]

Итог

Объем оставшейся части параллелепепипеда после удаления кубика составляет \(376 \, \text{см}^3\).