Рассмотрите таблицу ниже. В ней даны допустимые погрешности весов в различных диапазонах измерения. Предположим, что весы исправны и погрешность не выходит за пределы допустимой. Нагрузка, кг Допустимая погрешность, кг От 20 до 200 +1 От 200 до 2000 +2 От 2000 до 3000 +4 Запишите в виде двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы т некоторого груза, если при взвешивании этого груза весы показывают: А) 24 кг 6) 145 кг В) 1999 кг Г) 2547 кг

Рассмотрим данную задачу. Нам нужно выяснить, в каких пределах находится истинное значение массы груза (t), основываясь на показаниях весов и заданной допустимой погрешности. Для каждого из приведенных показаний применим понятие допустимой погрешности и запишем границы в виде двойного неравенства. ### А) Показание 24 кг Допустимая погрешность для диапазона от 20 до 200 кг составляет +1 кг. 1. Истинное значение массы груза должно находиться в пределах: - Нижняя граница: 24 кг - 1 кг = 23 кг - Верхняя граница: 24 кг + 1 кг = 25 кг Таким образом, истинное значение массы находится в пределах: \[ 23 \leq t \leq 25 \] ### Б) Показание 145 кг Допустимая погрешность для диапазона от 20 до 200 кг также составляет +1 кг. 1. Истинное значение массы груза должно находиться в пределах: - Нижняя граница: 145 кг - 1 кг = 144 кг - Верхняя граница: 145 кг + 1 кг = 146 кг Таким образом, истинное значение массы находится в пределах: \[ 144 \leq t \leq 146 \] ### В) Показание 1999 кг Допустимая погрешность для диапазона от 200 до 2000 кг составляет +2 кг. 1. Истинное значение массы груза должно находиться в пределах: - Нижняя граница: 1999 кг - 2 кг = 1997 кг - Верхняя граница: 1999 кг + 2 кг = 2001 кг Таким образом, истинное значение массы находится в пределах: \[ 1997 \leq t \leq 2001 \] ### Г) Показание 2547 кг Допустимая погрешность для диапазона от 2000 до 3000 кг составляет +4 кг. 1. Истинное значение массы груза должно находиться в пределах: - Нижняя граница: 2547 кг - 4 кг = 2543 кг - Верхняя граница: 2547 кг + 4 кг = 2551 кг Таким образом, истинное значение массы находится в пределах: \[ 2543 \leq t \leq 2551 \] ### Итоговое решение: Подводя итог, мы получили следующие двойные неравенства для каждой из ситуаций: А) \( 23 \leq t \leq 25 \) Б) \( 144 \leq t \leq 146 \) В) \( 1997 \leq t \leq 2001 \) Г) \( 2543 \leq t \leq 2551 \) Эти неравенства показывают диапазон истинного значения массы для каждого показания.