Постройте график зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении, если в начальный момент времени тело имело координату 5 м, а скорость тела была 2…

Для равномерного прямолинейного движения координата тела изменяется по линейному закону, который можно записать в виде:

\[ x(t) = x_0 + vt \]

где:

• \( x(t) \) — координата тела в момент времени \( t \),
• \( x_0 \) — начальная координата (в вашем случае \( x_0 = 5 \) м),
• \( v \) — скорость тела (в вашем случае \( v = 2 \) м/с),
• \( t \) — время.

Теперь подставим значения для различных промежутков времени.

1. Через 10 секунд: \[ x(10) = 5 + 2 \cdot 10 = 5 + 20 = 25 \text{ м} \]

2. Через 15 секунд: \[ x(15) = 5 + 2 \cdot 15 = 5 + 30 = 35 \text{ м} \]

3. Через 25 секунд: \[ x(25) = 5 + 2 \cdot 25 = 5 + 50 = 55 \text{ м} \]

Теперь можно представить координаты тела в зависимости от времени следующим образом:

• При \( t = 10 \) с: \( x = 25 \) м
• При \( t = 15 \) с: \( x = 35 \) м
• При \( t = 25 \) с: \( x = 55 \) м

График

На графике координата \( x \) будет по оси Y, а время \( t \) — по оси X. Он представит собой прямую линию с углом наклона, равным скорости тела.

• Начальная точка (при \( t = 0 \)): \( (0, 5) \)
• Конечные точки:
  • \( (10, 25) \)
  • \( (15, 35) \)
  • \( (25, 55) \)

График будет линейным, так как координата изменяется равномерно с течением времени.