найди сумму корней уравнения 5x2-x-15=0

Чтобы найти сумму корней уравнения \(5x^2 - x - 15 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения.

В нашем уравнении:

• \(a = 5\)
• \(b = -1\)
• \(c = -15\)

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) может быть найдена по формуле: \[ S = -\frac{b}{a} \]

Теперь подставим наши значения: \[ S = -\frac{-1}{5} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, сумма корней уравнения \(5x^2 - x - 15 = 0\) равна \(\frac{1}{5}\).

Пошаговое объяснение:

1. Определение коэффициентов: Мы определили коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) из уравнения.
2. Формула для суммы корней: Напомнили, что сумма корней определяется как \(-\frac{b}{a}\).
3. Подстановка: Подставили значения коэффициентов в формулу.
4. Упрощение: Упростили дробь и получили окончательный ответ.

Таким образом, вы нашли сумму корней уравнения равную \(\frac{1}{5}\). Если у вас есть какие-то вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!