Найди сумму корней уравнения 5x2-x-15=0

Чтобы найти сумму корней уравнения \(5x^2 - x - 15 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения. В нашем уравнении: - \(a = 5\) - \(b = -1\) - \(c = -15\) Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) может быть найдена по формуле: \[ S = -\frac{b}{a} \] Теперь подставим наши значения: \[ S = -\frac{-1}{5} = \frac{1}{5} \] Таким образом, сумма корней уравнения \(5x^2 - x - 15 = 0\) равна \(\frac{1}{5}\). ### Пошаговое объяснение: 1. **Определение коэффициентов:** Мы определили коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) из уравнения. 2. **Формула для суммы корней:** Напомнили, что сумма корней определяется как \(-\frac{b}{a}\). 3. **Подстановка:** Подставили значения коэффициентов в формулу. 4. **Упрощение:** Упростили дробь и получили окончательный ответ. Таким образом, вы нашли сумму корней уравнения равную \(\frac{1}{5}\). Если у вас есть какие-то вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!