Формула окружности:х²+у²=25. Определи место данной точки:находится ли она на окружности,внутри круга,ограниченного данной окружностью,или вне круга,ограниченного данной окружностью. 1)В(1;2) 2)С(4;5) 3)А(0;5)

Для начала, давайте разберёмся с заданной формулой окружности. Формула \( x^2 + y^2 = 25 \) описывает окружность, центр которой находится в точке (0,0) (в начале координат), а радиус равен \( r = \sqrt{25} = 5 \). Это значит, что окружность включает все точки, расстояние от которых до центра окружности (0,0) равно 5. Теперь, чтобы определить, находится ли данная точка на окружности, внутри круга или вне круга, мы можем использовать следующую информацию: 1. **Находится ли точка на окружности:** если \( x^2 + y^2 = 25 \). 2. **Находится ли точка внутри круга:** если \( x^2 + y^2 < 25 \). 3. **Находится ли точка вне круга:** если \( x^2 + y^2 > 25 \). Теперь проверим каждую из предоставленных точек. ### 1. Точка В(1;2) Подставляем координаты \( x = 1 \) и \( y = 2 \): \[ x^2 + y^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 \] Теперь сравним с 25: \[ 5 < 25 \] **Вывод:** Точка В находится внутри круга. ### 2. Точка С(4;5) Подставляем координаты \( x = 4 \) и \( y = 5 \): \[ x^2 + y^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 \] Теперь сравним с 25: \[ 41 > 25 \] **Вывод:** Точка С находится вне круга. ### 3. Точка А(0;5) Подставляем координаты \( x = 0 \) и \( y = 5 \): \[ x^2 + y^2 = 0^2 + 5^2 = 0 + 25 = 25 \] Теперь сравним с 25: \[ 25 = 25 \] **Вывод:** Точка А находится на окружности. ### Итог - Точка В(1;2) – внутри круга. - Точка С(4;5) – вне круга. - Точка А(0;5) – на окружности. Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!