Кинематический закон движения материальной точки имеет вид X = а + BT + ctg где а 2,2 М Б = 5 м в секунду C = 9 м в квадрате Найдите модуль импульса материальной точки через промежуток времени T = 9 секунд если масса материальной точки 8,5 кг

Для решения задачи, где задан закон движения материальной точки, давайте поэтапно разберем все, что нам нужно сделать. ### Шаг 1: Подстановка значений в закон движения Закон движения материальной точки задан как: \[ X = a + BT + c \cdot T \] Где: - \( a = 2.2 \, \text{м} \) - \( B = 5 \, \text{м/с} \) - \( C = 9 \, \text{м/с}^2 \) - \( T = 9 \, \text{с} \) Теперь подставим значения в формулу: \[ X = 2.2 + 5 \cdot 9 + 9 \cdot 9 \] ### Шаг 2: Вычисление \( X \) Сначала рассчитаем каждое слагаемое: 1. \( 5 \cdot 9 = 45 \) 2. \( 9 \cdot 9 = 81 \) Теперь подставим эти результаты в формулу: \[ X = 2.2 + 45 + 81 \] \[ X = 128.2 \, \text{м} \] ### Шаг 3: Нахождение скорости Чтобы найти модуль импульса, нам нужна скорость \( V \). Скорость — это производная положения по времени: \[ V = \frac{dX}{dT} = B + C \cdot T \] Подставим наши значения: \[ V = 5 + 9 \cdot 9 \] \[ V = 5 + 81 \] \[ V = 86 \, \text{м/с} \] ### Шаг 4: Нахождение импульса Импульс (\( p \)) материальной точки вычисляется по формуле: \[ p = m \cdot V \] Где: - \( m = 8.5 \, \text{кг} \) Теперь подставим значения: \[ p = 8.5 \cdot 86 \] ### Шаг 5: Вычисление импульса Теперь рассчитаем: \[ p = 731 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] ### Итог Таким образом, модуль импульса материальной точки через промежуток времени \( T = 9 \) секунд составляет: \[ \boxed{731 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \]