кинематический закон движения материальной точки имеет вид X = а + BT + ctg где а 2,2 М Б = 5 м в секунду C = 9 м в квадрате Найдите модуль импульса материальной точки через…

Для решения задачи, где задан закон движения материальной точки, давайте поэтапно разберем все, что нам нужно сделать.

Шаг 1: Подстановка значений в закон движения

Закон движения материальной точки задан как:

\[ X = a + BT + c \cdot T \]

Где:

• \( a = 2.2 \, \text{м} \)
• \( B = 5 \, \text{м/с} \)
• \( C = 9 \, \text{м/с}^2 \)
• \( T = 9 \, \text{с} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ X = 2.2 + 5 \cdot 9 + 9 \cdot 9 \]

Шаг 2: Вычисление \( X \)

Сначала рассчитаем каждое слагаемое:

1. \( 5 \cdot 9 = 45 \)
2. \( 9 \cdot 9 = 81 \)

Теперь подставим эти результаты в формулу:

\[ X = 2.2 + 45 + 81 \] \[ X = 128.2 \, \text{м} \]

Шаг 3: Нахождение скорости

Чтобы найти модуль импульса, нам нужна скорость \( V \). Скорость — это производная положения по времени:

\[ V = \frac{dX}{dT} = B + C \cdot T \]

Подставим наши значения:

\[ V = 5 + 9 \cdot 9 \] \[ V = 5 + 81 \] \[ V = 86 \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Нахождение импульса

Импульс (\( p \)) материальной точки вычисляется по формуле:

\[ p = m \cdot V \]

Где:

• \( m = 8.5 \, \text{кг} \)

Теперь подставим значения:

\[ p = 8.5 \cdot 86 \]

Шаг 5: Вычисление импульса

Теперь рассчитаем:

\[ p = 731 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Итог

Таким образом, модуль импульса материальной точки через промежуток времени \( T = 9 \) секунд составляет:

\[ \boxed{731 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \]