Чтобы решить задачу, давайте поэтапно определим, сколько теплоты потребуется для нагрева воды в бассейне от 14°С до 29°С.
Шаг 1: Найдем объем воды в бассейне
Для этого используем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V = длина \times ширина \times глубина
]
Подставим известные значения:
[
V = 11 , \text{м} \times 5 , \text{м} \times 1,6 , \text{м} = 88 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Найдем массу воды
Используем плотность воды для нахождения массы:
[
m = V \times \rho
]
где (\rho) — плотность воды (1000 кг/м³).
Подставим значения:
[
m = 88 , \text{м}^3 \times 1000 , \text{кг/м}^3 = 88000 , \text{кг}
]
Шаг 3: Найдем изменение температуры
Изменение температуры ((\Delta T)) можно рассчитать так:
[
\Delta T = T_{конечное} - T_{начальное}
]
Где:
- (T_{конечное} = 29 , °C)
- (T_{начальное} = 14 , °C)
Подставим значения:
[
\Delta T = 29 , °C - 14 , °C = 15 , °C
]
Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты
Используем формулу для расчета количества теплоты ((Q)):
[
Q = m \times c \times \Delta T
]
где:
- (c = 4200 , \text{Дж/(кг • °C)}) — удельная теплоемкость воды.
Подставим все значения:
[
Q = 88000 , \text{кг} \times 4200 , \text{Дж/(кг • °C)} \times 15 , °C
]
Произведем вычисления:
- Сначала рассчитаем произведение массы, удельной теплоемкости и изменения температуры:
[
88000 \times 4200 \times 15 = 5548800000 , \text{Дж}
]
- Переведем это значение в гигаджоули:
[
Q = \frac{5548800000 , \text{Дж}}{10^9} = 5.5488 , \text{ГДж}
]
Округляем до целых:
[
Q \approx 6 , \text{ГДж}
]
Ответ
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды в бассейне от 14°С до 29°С, составляет 6 ГДж.
