Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 14°С до 29°С в бассейне, длина которого - 11 м, ширина - 5 м и глубина - 1,6 м. Удельная теплоёмкость воды равна…

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно определим, сколько теплоты потребуется для нагрева воды в бассейне от 14°С до 29°С.

Шаг 1: Найдем объем воды в бассейне

Для этого используем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = длина \times ширина \times глубина \]

Подставим известные значения:

\[ V = 11 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 1,6 \, \text{м} = 88 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Найдем массу воды

Используем плотность воды для нахождения массы:

\[ m = V \times \rho \]

где \(\rho\) — плотность воды (1000 кг/м³).

Подставим значения:

\[ m = 88 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 88000 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Найдем изменение температуры

Изменение температуры (\(\Delta T\)) можно рассчитать так:

\[ \Delta T = T_{конечное} - T_{начальное} \]

Где:

• \(T_{конечное} = 29 \, °C\)
• \(T_{начальное} = 14 \, °C\)

Подставим значения:

\[ \Delta T = 29 \, °C - 14 \, °C = 15 \, °C \]

Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты

Используем формулу для расчета количества теплоты (\(Q\)):

\[ Q = m \times c \times \Delta T \]

где:

• \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)}\) — удельная теплоемкость воды.

Подставим все значения:

\[ Q = 88000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \times 15 \, °C \]

Произведем вычисления:

1. Сначала рассчитаем произведение массы, удельной теплоемкости и изменения температуры:

\[ 88000 \times 4200 \times 15 = 5548800000 \, \text{Дж} \]

2. Переведем это значение в гигаджоули:

\[ Q = \frac{5548800000 \, \text{Дж}}{10^9} = 5.5488 \, \text{ГДж} \]

Округляем до целых:

\[ Q \approx 6 \, \text{ГДж} \]

Ответ

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды в бассейне от 14°С до 29°С, составляет 6 ГДж.