У причала находилось 6 лодок ,часть из которых была двухместными,а часть трёхместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала???

Для решения этой задачи будем использовать систему уравнений. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество двухместных лодок. - Пусть \( y \) — количество трёхместных лодок. 2. **Составим уравнения:** - Из условия задачи известно, что всего у нас 6 лодок: \[ x + y = 6 \quad \text{(1)} \] - Также известно, что в лодках может разместиться всего 14 человек. двухместные лодки могут вместить по 2 человека, а трёхместные — по 3 человека: \[ 2x + 3y = 14 \quad \text{(2)} \] 3. **Решим систему уравнений:** Сначала выразим \( y \) из первого уравнения (1): \[ y = 6 - x \quad \text{(3)} \] Теперь подставим (3) во второе уравнение (2): \[ 2x + 3(6 - x) = 14 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 18 - 3x = 14 \] Соберём подобные члены: \[ -x + 18 = 14 \] Переносим 18 на другую сторону: \[ -x = 14 - 18 \] \[ -x = -4 \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = 4 \] Теперь подставим значение \( x \) в (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 6 - 4 = 2 \] 4. **Ответ:** У нас есть 4 двухместные лодки и 2 трёхместные лодки. 5. **Проверка:** - Общее количество лодок: \( 4 + 2 = 6 \) — верно. - Общее количество мест: \( 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 8 + 6 = 14 \) — верно. Таким образом, количество двухместных лодок — 4, а количество трёхместных лодок — 2.