реши приведи дроби 7/15 и 13/13 к наименьшему общему знаменателю сравни их 7/15
Чтобы привести дроби \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{13}{13} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) и сравнить их, следуем пошагово:
Шаг 1: Определение дробей
Мы имеем две дроби:
- \( \frac{7}{15} \)
- \( \frac{13}{13} \)
Шаг 2: Определение знаменателей
Знаменатель первой дроби — это 15, а второй дроби — 13.
Шаг 3: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)
Чтобы найти НОЗ, нам нужно найти наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Для этого воспользуемся методом разложения на множители.
- \( 15 = 3 \times 5 \)
- \( 13 \) является простым числом.
Таким образом, НОЗ чисел 15 и 13 равен \( 15 \times 13 = 195 \).
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь мы можем привести обе дроби к НОЗ, который мы нашли.
Приведение \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} \cdot \frac{13}{13} = \frac{7 \times 13}{15 \times 13} = \frac{91}{195} \]
Приведение \( \frac{13}{13} \): \[ \frac{13}{13} \cdot \frac{15}{15} = \frac{13 \times 15}{13 \times 15} = \frac{195}{195} \]
Шаг 5: Сравнение дробей
Теперь мы можем сравнить \( \frac{91}{195} \) и \( \frac{195}{195} \).
Дробь \( \frac{195}{195} \) равна 1. Давайте сравним:
- \( \frac{91}{195} < \frac{195}{195} \)
Вывод
Таким образом, \( \frac{7}{15} < \frac{13}{13} \).
Итак, мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнили их. \( \frac{7}{15} \) меньше \( \frac{13}{13} \) или 1.
