Чтобы привести дроби ( \frac{7}{15} ) и ( \frac{13}{13} ) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) и сравнить их, следуем пошагово:
Шаг 1: Определение дробей
Мы имеем две дроби:
- ( \frac{7}{15} )
- ( \frac{13}{13} )
Шаг 2: Определение знаменателей
Знаменатель первой дроби — это 15, а второй дроби — 13.
Шаг 3: Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)
Чтобы найти НОЗ, нам нужно найти наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Для этого воспользуемся методом разложения на множители.
- ( 15 = 3 \times 5 )
- ( 13 ) является простым числом.
Таким образом, НОЗ чисел 15 и 13 равен ( 15 \times 13 = 195 ).
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь мы можем привести обе дроби к НОЗ, который мы нашли.
Приведение ( \frac{7}{15} ):
[
\frac{7}{15} \cdot \frac{13}{13} = \frac{7 \times 13}{15 \times 13} = \frac{91}{195}
]
Приведение ( \frac{13}{13} ):
[
\frac{13}{13} \cdot \frac{15}{15} = \frac{13 \times 15}{13 \times 15} = \frac{195}{195}
]
Шаг 5: Сравнение дробей
Теперь мы можем сравнить ( \frac{91}{195} ) и ( \frac{195}{195} ).
Дробь ( \frac{195}{195} ) равна 1. Давайте сравним:
- ( \frac{91}{195} < \frac{195}{195} )
Вывод
Таким образом, ( \frac{7}{15} < \frac{13}{13} ).
Итак, мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнили их. ( \frac{7}{15} ) меньше ( \frac{13}{13} ) или 1.
