внесите множитель под знак корня: 9•√11=

Чтобы внести множитель под знак корня, мы воспользуемся свойством квадратного корня, которое гласит, что √(a * b) = √a * √b.

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Шаг 1: Исходное выражение

Мы имеем выражение: \[ 9 \cdot \sqrt{11} \]

Шаг 2: Множитель перед корнем

Запомним, что 9 можно выразить как: \[ 9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81} \] Теперь мы можем переписать 9 в виде корня.

Шаг 3: Переписываем выражение

Теперь перепишем наше исходное выражение: \[ 9 \cdot \sqrt{11} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{11} \]

Шаг 4: Объединяем корни

По правилу, что корни можно умножать, мы можем объединить два корня в один: \[ \sqrt{81} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{81 \cdot 11} \]

Шаг 5: Упрощаем произведение

Теперь нужно упростить выражение под корнем: \[ 81 \cdot 11 = 891 \] Таким образом, мы можем записать: \[ \sqrt{81 \cdot 11} = \sqrt{891} \]

Шаг 6: Записываем окончательный ответ

Итак, окончательный ответ будет: \[ 9 \cdot \sqrt{11} = \sqrt{891} \]

Таким образом, мы извлекли множитель 9 под знак корня, получив выражение √891.