Найдите значение функции.

Для данной задачи нам нужно найти значение функции \( f(x) = x^{\frac{5}{2}} \) при \( x = 0.16 \). ### Решение: 1. **Понимание выражения**: \[ f(x) = x^{\frac{5}{2}} \] Это означает, что мы возводим \( x \) в степень \(\frac{5}{2}\), что эквивалентно \(\sqrt{x^5}\). 2. **Вычислим выражение шаг за шагом**: \[ f(0.16) = (0.16)^{\frac{5}{2}} \] 3. **Разберём дробную степень**: \[ (0.16)^{\frac{5}{2}} = ((0.16)^5)^{\frac{1}{2}} \] Это означает, что мы сначала возведем 0.16 в пятую степень, а затем возьмем квадратный корень из результата. 4. **Вычислим \( (0.16)^5 \)**: \[ 0.16^5 = (0.16 \times 0.16 \times 0.16 \times 0.16 \times 0.16) = 0.0001048576 \] 5. **Вычислим квадратный корень**: \[ \sqrt{0.0001048576} \approx 0.01024 \] ### Ответ: \[ f(0.16) \approx 0.01024 \] Таким образом, значение функции при \( x = 0.16 \) приблизительно равно 0.01024.