выберите соответствующую графику формулу

Чтобы выбрать правильную формулу для графика степенной функции, рассмотрим каждый вариант:

1. \( y = x^3 \)

   • Для \( x \geq 0 \) эта функция возрастает достаточно быстро, начиная с небольших значений. График кубической функции будет более крутой.

2. \( y = x^2 \)

   • Это парабола, которая также возрастает, однако более плавно, чем кубическая функция. Для положительных \( x \) график будет симметричным относительно оси \( y\).

3. \( y = x^{1/3} \)

   • Функция вида \( y = x^{1/3} \) имеет более плавное возрастание и будет симметричной относительно начальной точки.

4. \( y = \sqrt{x} \)

   • Это функция \( y = x^{1/2} \), которая возрастает очень плавно и имеет низкий уклон вначале, постепенно становясь более крутой.

5. \( y = x^{-1} \)

   • Это гипербола, которая спадает, а не возрастает при \( x > 0 \).

6. \( y = x^{-6} \)

   • Это также убывающая функция для положительных \( x \), причем спадает очень быстро.

На предоставленном графике видно, что функция медленно возрастает, что характерно для функции \( y = \sqrt{x} \), где график напоминает увеличивающуюся кривую, начинающуюся от точки (0,0) и поднимающуюся вправо.

Таким образом, правильный ответ: \( y = \sqrt{x} \).