Как найти площадь прямоугольного треугольника, если 1 катет 12; 2 катет 5 гипотенуза 13?

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно использовать формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \] где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины катетов. В вашем случае: - первый катет \( a = 12 \), - второй катет \( b = 5 \). Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5. \] Сначала вычислим произведение катетов: \[ 12 \cdot 5 = 60. \] Теперь поделим это значение на 2: \[ S = \frac{60}{2} = 30. \] Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна **30** квадратных единиц. ### Проверка Также можно проверить, правильны ли размеры треугольника. У нас гипотенуза \( c = 13 \). Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2. \] Подставим наши значения: \[ 12^2 + 5^2 = 13^2, \] \[ 144 + 25 = 169. \] Проверим: \[ 169 = 169. \] Уравнение истинно, значит, размеры треугольника корректны, и мы правильно нашли его площадь. ### Ответ Площадь прямоугольного треугольника составляет 30 квадратных единиц.