Как найти площадь прямоугольного треугольника, если 1 катет 12; 2 катет 5 гипотенуза 13?

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В вашем случае:

• первый катет \( a = 12 \),
• второй катет \( b = 5 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5. \]

Сначала вычислим произведение катетов:

\[ 12 \cdot 5 = 60. \]

Теперь поделим это значение на 2:

\[ S = \frac{60}{2} = 30. \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30 квадратных единиц.

Проверка

Также можно проверить, правильны ли размеры треугольника. У нас гипотенуза \( c = 13 \). Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2. \]

Подставим наши значения:

\[ 12^2 + 5^2 = 13^2, \] \[ 144 + 25 = 169. \]

Проверим:

\[ 169 = 169. \]

Уравнение истинно, значит, размеры треугольника корректны, и мы правильно нашли его площадь.

Ответ

Площадь прямоугольного треугольника составляет 30 квадратных единиц.