В треугольнике  M N K MNK известно, что  ∠ N M K = 6 8 ∘ ∠NMK=68 ∘ ,  M P − MP − биссектриса. Найди угол  N M P NMP. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, сначала сделаем небольшой анализ. У нас есть треугольник \(MNK\) с углом \( \angle NMK = 68^\circ \), а \(MP\) — биссектрисa угла \( \angle NMK\). Мы хотим найти угол \( \angle NMP \). ### Шаг 1: Определим углы. Поскольку \(MP\) является биссектрисой угла \( \angle NMK\), то он делит этот угол на две равные части. Таким образом, каждый из образованных углов \(NMP\) и \(PMK\) будет равен половине угла \(NMK\): \[ \angle NMP = \angle PMK = \frac{1}{2} \cdot \angle NMK = \frac{1}{2} \cdot 68^\circ = 34^\circ. \] ### Шаг 2: Находим угол \(NMP\). Теперь, учитывая, что \(MP\) делит угол \(NMK\) пополам, мы можем записать: \[ \angle NMP = 34^\circ. \] Таким образом, мы нашли величину угла, который нам нужен. ### Ответ: Угол \( \angle NMP \) равен \(34^\circ\).