Определи координаты вершины параболы y= -5x^2 - 12,69
Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -5x^2 - 12.69 \), следуем следующим шагам.
Определение формы параболы: Это уравнение имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = -5 \), \( b = 0 \) и \( c = -12.69 \). Парабола направлена вниз (поскольку \( a < 0 \)).
Формула для нахождения x-координаты вершины: Для параболы, заданной уравнением \( y = ax^2 + bx + c \), координаты вершины можно найти по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ x = -\frac{0}{2 \cdot (-5)} = 0 \]
Нахождение y-координаты вершины: Теперь, когда мы знаем x-координату вершины, мы можем подставить её обратно в уравнение параболы, чтобы найти y-координату: \[ y = -5(0)^2 - 12.69 = -12.69 \]
Координаты вершины: Таким образом, координаты вершины параболы: \[ (x, y) = (0, -12.69) \]
Резюмируя, вершина параболы, заданной уравнением \( y = -5x^2 - 12.69 \), находится в точке \( (0, -12.69) \).
