Номер 158

Для решения задачи номер 158, которая заключается в нахождении модуля чисел и вычислении значения выражения, давайте разберемся, как это сделать.

Часть 1: Нахождение модуля чисел

Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу на числовой оси. Для положительных чисел модуль совпадает с самим числом, а для отрицательных — является его противоположным по знаку.

• \(|8| = 8\)
• \(|-48| = 48\)
• \(|-5,9| = 5,9\)
• \(|0| = 0\)
• \(|2,8| = 2,8\)
• \(|-3,5| = 3,5\)

Часть 2: Вычисление значения выражения

Выражение: \(\left|\dfrac{8 - 3}{-7}\right| + \dfrac{\left|-6 + 9\right|}{15} - \left|-0{,}6\right|\).

Решим это выражение по шагам:

1. \(\left|\dfrac{8 - 3}{-7}\right|\):

   • Сначала вычислим разность \(8 - 3 = 5\).
   • Делим на \(-7\): \(\dfrac{5}{-7} = -\dfrac{5}{7}\).
   • Модуль: \(\left|-\dfrac{5}{7}\right| = \dfrac{5}{7}\).

2. \(\dfrac{\left|-6 + 9\right|}{15}\):

   • Вычислим разность \(-6 + 9 = 3\).
   • Модуль: \(|3| = 3\).
   • Делим на 15: \(\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}\).

3. \(\left|-0{,}6\right|\):

   • Модуль: \(|-0{,}6| = 0,6\).

Теперь соберем все части выражения вместе:

\[ \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{5} - 0,6 \]

Необходимо привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их.

Общий знаменатель будет \(35\).

• \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{25}{35}\).
• \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{7}{35}\).
• \(0,6 = \dfrac{21}{35}\).

Выполняем операции:

\[ \dfrac{25}{35} + \dfrac{7}{35} - \dfrac{21}{35} = \dfrac{25 + 7 - 21}{35} = \dfrac{11}{35} \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{11}{35}\).

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, дайте знать!