Номер 158

Для решения задачи номер 158, которая заключается в нахождении модуля чисел и вычислении значения выражения, давайте разберемся, как это сделать. ### Часть 1: Нахождение модуля чисел Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу на числовой оси. Для положительных чисел модуль совпадает с самим числом, а для отрицательных — является его противоположным по знаку. - \(|8| = 8\) - \(|-48| = 48\) - \(|-5,9| = 5,9\) - \(|0| = 0\) - \(|2,8| = 2,8\) - \(|-3,5| = 3,5\) ### Часть 2: Вычисление значения выражения Выражение: \(\left|\dfrac{8 - 3}{-7}\right| + \dfrac{\left|-6 + 9\right|}{15} - \left|-0{,}6\right|\). Решим это выражение по шагам: 1. **\(\left|\dfrac{8 - 3}{-7}\right|\)**: - Сначала вычислим разность \(8 - 3 = 5\). - Делим на \(-7\): \(\dfrac{5}{-7} = -\dfrac{5}{7}\). - Модуль: \(\left|-\dfrac{5}{7}\right| = \dfrac{5}{7}\). 2. **\(\dfrac{\left|-6 + 9\right|}{15}\)**: - Вычислим разность \(-6 + 9 = 3\). - Модуль: \(|3| = 3\). - Делим на 15: \(\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}\). 3. **\(\left|-0{,}6\right|\)**: - Модуль: \(|-0{,}6| = 0,6\). Теперь соберем все части выражения вместе: \[ \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{5} - 0,6 \] Необходимо привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общий знаменатель будет \(35\). - \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{25}{35}\). - \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{7}{35}\). - \(0,6 = \dfrac{21}{35}\). Выполняем операции: \[ \dfrac{25}{35} + \dfrac{7}{35} - \dfrac{21}{35} = \dfrac{25 + 7 - 21}{35} = \dfrac{11}{35} \] Таким образом, значение выражения равно \(\frac{11}{35}\). Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, дайте знать!