при каких натуральных значений букв равныдроби 5/6 и к/30

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, при каких натуральных значениях \( k \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) будут равны.

1. Запишем условие, при котором дроби равны: \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]

2. Чтобы решить это уравнение, воспользуемся свойством дробей: если дроби равны, то произведение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби равно произведению числителя другой дроби на знаменатель первой дроби. То есть: \[ 5 \cdot 30 = k \cdot 6 \]

3. Теперь произведем вычисления: \[ 5 \cdot 30 = 150 \] Итак, у нас есть: \[ 150 = k \cdot 6 \]

4. Для нахождения \( k \) выразим его из уравнения: \[ k = \frac{150}{6} \]

5. Теперь делим: \[ k = 25 \]

6. Проверим, является ли \( k \) натуральным числом. Поскольку \( k = 25 \), он является натуральным числом.

Таким образом, при натуральном значении \( k = 25 \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны.

Ответ: \( k = 25 \) (при этом значение является натуральным).