При каких натуральных значений букв равныдроби 5/6 и к/30

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, при каких натуральных значениях \( k \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) будут равны. 1. Запишем условие, при котором дроби равны: \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \] 2. Чтобы решить это уравнение, воспользуемся свойством дробей: если дроби равны, то произведение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби равно произведению числителя другой дроби на знаменатель первой дроби. То есть: \[ 5 \cdot 30 = k \cdot 6 \] 3. Теперь произведем вычисления: \[ 5 \cdot 30 = 150 \] Итак, у нас есть: \[ 150 = k \cdot 6 \] 4. Для нахождения \( k \) выразим его из уравнения: \[ k = \frac{150}{6} \] 5. Теперь делим: \[ k = 25 \] 6. Проверим, является ли \( k \) натуральным числом. Поскольку \( k = 25 \), он является натуральным числом. Таким образом, при натуральном значении \( k = 25 \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны. **Ответ:** \( k = 25 \) (при этом значение является натуральным).