Электрическая лампочка включена в сеть. Сила тока, протекающего через лампочку, равна 1,33 А. Чему равно сопротивление лампочки, если работа электрического тока в ней составляет 185,86 Дж? За время работы лампочки через поперечное сечение переносится заряд 4,6 Кл. Ответ (в том числе и промежуточный) округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой! Электрическая лампочка включена в сеть. Сила тока, протекающего через лампочку, равна 1,33 А. Чему равно сопротивление лампочки, если работа электрического тока в ней составляет 185,86 Дж? За время работы лампочки через поперечное сечение переносится заряд 4,6 Кл. Ответ (в том числе и промежуточный) округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
Для решения задачи, давайте использовать законы электрики и формулы, которые описывают связь между силой тока, сопротивлением, работой и зарядом.
### Дано:
- Сила тока (I) = 1,33 А
- Работа электрического тока (A) = 185,86 Дж
- Переносимый заряд (Q) = 4,6 Кл
### Необходимые формулы:
1. Работа электрического тока выражается через силу тока и сопротивление:
\[
A = I \cdot U \cdot t
\]
где \( U \) — напряжение, а \( t \) — время работы лампочки.
2. Напряжение можно также выразить через силу тока и сопротивление (Закон Ома):
\[
U = I \cdot R
\]
где \( R \) — сопротивление.
3. Переход от заряда к времени:
\[
I = \frac{Q}{t} \Rightarrow t = \frac{Q}{I}
\]
### Шаги решения:
1. **Находим время работы лампочки (t):**
Подставляем известные значения в формулу для времени:
\[
t = \frac{Q}{I} = \frac{4,6 \, \text{Кл}}{1,33 \, \text{А}} \approx 3,45 \, \text{с}
\]
2. **Теперь подставим t в формулу для работы:**
Так как \( A = I \cdot U \cdot t \), заменяем \( U \) (по закону Ома):
\[
A = I \cdot (I \cdot R) \cdot t \Rightarrow A = I^2 \cdot R \cdot t
\]
Отсюда, выразим сопротивление:
\[
R = \frac{A}{I^2 \cdot t}
\]
3. **Теперь подставим найденные значения (A, I и t):**
\[
R = \frac{185,86 \, \text{Дж}}{(1,33 \, \text{А})^2 \cdot 3,45 \, \text{с}}
\]
Сначала вычислим \( (1,33 \, \text{А})^2 \):
\[
(1,33)^2 \approx 1,7689
\]
4. **Теперь подставим это значение обратно:**
\[
R = \frac{185,86}{1,7689 \cdot 3,45} \approx \frac{185,86}{6,0860} \approx 30,54 \, \text{Ом}
\]
Итак, сопротивление лампочки составляет примерно **30,54 Ом**.
### Ответ:
Сопротивление лампочки равно **30,54 Ом**.
