(2x + 3)(2X - 3) - 3x²

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы понять, как проводить подобные операции. **Задача:** \((2x + 3)(2x - 3) - 3x^2\) **Шаг 1: Раскройте скобки** Сначала мы воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\) В нашем случае: - \(a = 2x\) - \(b = 3\) Тогда: \((2x + 3)(2x - 3) = (2x)^2 - (3)^2\) Теперь посчитаем каждую часть: - \((2x)^2 = 4x^2\) - \((3)^2 = 9\) Подставляя это обратно, мы получаем: \((2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9\) **Шаг 2: Подставьте в исходное выражение** Теперь вернемся к нашему полному выражению: \((2x + 3)(2x - 3) - 3x^2\) Мы уже нашли, что \((2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9\), значит, можем подставить это в выражение: \((4x^2 - 9) - 3x^2\) **Шаг 3: Упростите выражение** Теперь упростим: \(4x^2 - 3x^2 - 9\) Сложим подобные члены: \(4x^2 - 3x^2 = 1x^2\) Таким образом, мы получаем: \(x^2 - 9\) **Шаг 4: Запишите окончательный ответ** Итак, окончательный результат упрощенного выражения: \(x^2 - 9\) **Дополнительный шаг: Факторизация (если нужно)** Если потребуется, можно также факторизовать полученное выражение: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\) (это разность квадратов). Вот и все! Теперь вы знаете, как работать с такими выражениями. Если есть вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!