(2x + 3)(2X - 3) - 3x²

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы понять, как проводить подобные операции.

Задача:
\((2x + 3)(2x - 3) - 3x^2\)

Шаг 1: Раскройте скобки

Сначала мы воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит:
\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)
В нашем случае:

• \(a = 2x\)
• \(b = 3\)

Тогда:
\((2x + 3)(2x - 3) = (2x)^2 - (3)^2\)

Теперь посчитаем каждую часть:

• \((2x)^2 = 4x^2\)
• \((3)^2 = 9\)

Подставляя это обратно, мы получаем:
\((2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9\)

Шаг 2: Подставьте в исходное выражение

Теперь вернемся к нашему полному выражению:
\((2x + 3)(2x - 3) - 3x^2\)
Мы уже нашли, что \((2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9\), значит, можем подставить это в выражение:

\((4x^2 - 9) - 3x^2\)

Шаг 3: Упростите выражение

Теперь упростим:
\(4x^2 - 3x^2 - 9\)

Сложим подобные члены:
\(4x^2 - 3x^2 = 1x^2\)

Таким образом, мы получаем:
\(x^2 - 9\)

Шаг 4: Запишите окончательный ответ

Итак, окончательный результат упрощенного выражения:
\(x^2 - 9\)

Дополнительный шаг: Факторизация (если нужно)
Если потребуется, можно также факторизовать полученное выражение: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\) (это разность квадратов).

Вот и все! Теперь вы знаете, как работать с такими выражениями. Если есть вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!