7x+2=3x+6

Давайте решим уравнение \( 7x + 2 = 3x + 6 \) и подробно объясним процесс.

Шаг 1: Приведение подобный членов

Сначала мы перенесем все члены, содержащие \( x \), на одну сторону уравнения, а все свободные члены — на другую. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения.

\[ 7x + 2 - 3x = 3x + 6 - 3x \]

Это упрощается до:

\[ 4x + 2 = 6 \]

Шаг 2: Перенос свободного члена

Теперь нам нужно избавиться от свободного члена \( 2 \) слева. Вычтем \( 2 \) из обеих сторон:

\[ 4x + 2 - 2 = 6 - 2 \]

Упрощаем:

\[ 4x = 4 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \( x \)

Теперь мы можем найти \( x \), разделив обе стороны уравнения на \( 4 \):

\[ x = \frac{4}{4} \]

Упрощаем:

\[ x = 1 \]

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \( x = 1 \) обратно в исходное уравнение и проверим, равны ли обе стороны.

Подставляем \( x = 1 \) в исходное уравнение:

\[ 7(1) + 2 = 3(1) + 6 \]

Считаем:

\[ 7 + 2 = 3 + 6 \]

Получаем:

\[ 9 = 9 \]

Поскольку обе стороны равны, это подтверждает, что наше решение правильное.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 7x + 2 = 3x + 6 \) — это \( x = 1 \).