Давайте решим уравнение ( 7x + 2 = 3x + 6 ) и подробно объясним процесс.
Шаг 1: Приведение подобный членов
Сначала мы перенесем все члены, содержащие ( x ), на одну сторону уравнения, а все свободные члены — на другую. Для этого вычтем ( 3x ) из обеих сторон уравнения.
[
7x + 2 - 3x = 3x + 6 - 3x
]
Это упрощается до:
[
4x + 2 = 6
]
Шаг 2: Перенос свободного члена
Теперь нам нужно избавиться от свободного члена ( 2 ) слева. Вычтем ( 2 ) из обеих сторон:
[
4x + 2 - 2 = 6 - 2
]
Упрощаем:
[
4x = 4
]
Шаг 3: Деление на коэффициент при ( x )
Теперь мы можем найти ( x ), разделив обе стороны уравнения на ( 4 ):
[
x = \frac{4}{4}
]
Упрощаем:
[
x = 1
]
Шаг 4: Проверка решения
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение ( x = 1 ) обратно в исходное уравнение и проверим, равны ли обе стороны.
Подставляем ( x = 1 ) в исходное уравнение:
[
7(1) + 2 = 3(1) + 6
]
Считаем:
[
7 + 2 = 3 + 6
]
Получаем:
[
9 = 9
]
Поскольку обе стороны равны, это подтверждает, что наше решение правильное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 7x + 2 = 3x + 6 ) — это ( x = 1 ).
