В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью 0,1, к ловкости — с вероятностью 0,2, к магии — с вероятностью 0,7. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости.

Чтобы решить данную задачу, начнем с построения дерева случайного эксперимента и затем рассчитаем вероятность, что оба раза был получен бонус к ловкости. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** - Бонус к силе (С) — с вероятностью 0,1 - Бонус к ловкости (Л) — с вероятностью 0,2 - Бонус к магии (М) — с вероятностью 0,7 2. **Второй бросок:** Для каждого исхода первого броска будут те же вероятности для второго броска. ### Дерево событий - **Первый бросок:** - С (0,1) - Второй бросок: С (0,1) - Второй бросок: Л (0,2) - Второй бросок: М (0,7) - Л (0,2) - Второй бросок: С (0,1) - Второй бросок: Л (0,2) - Второй бросок: М (0,7) - М (0,7) - Второй бросок: С (0,1) - Второй бросок: Л (0,2) - Второй бросок: М (0,7) Теперь запишем все ветви дерева: 1. **С, С** — вероятность = 0,1 * 0,1 = 0,01 2. **С, Л** — вероятность = 0,1 * 0,2 = 0,02 3. **С, М** — вероятность = 0,1 * 0,7 = 0,07 4. **Л, С** — вероятность = 0,2 * 0,1 = 0,02 5. **Л, Л** — вероятность = 0,2 * 0,2 = 0,04 6. **Л, М** — вероятность = 0,2 * 0,7 = 0,14 7. **М, С** — вероятность = 0,7 * 0,1 = 0,07 8. **М, Л** — вероятность = 0,7 * 0,2 = 0,14 9. **М, М** — вероятность = 0,7 * 0,7 = 0,49 ### Шаг 2: Находим нужную нам вероятность Теперь мы хотим найти вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости (пара Л, Л). Мы уже рассчитали это: - **Л, Л** — вероятность = 0,04 ### Ответ Таким образом, вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, составляет **0,04** (или 4%).