В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью 0,1, к ловкости — с вероятностью 0,2, к магии — с вероятностью…

Чтобы решить данную задачу, начнем с построения дерева случайного эксперимента и затем рассчитаем вероятность, что оба раза был получен бонус к ловкости.

Шаг 1: Построение дерева событий

1. Первый бросок:

   • Бонус к силе (С) — с вероятностью 0,1
   • Бонус к ловкости (Л) — с вероятностью 0,2
   • Бонус к магии (М) — с вероятностью 0,7

2. Второй бросок: Для каждого исхода первого броска будут те же вероятности для второго броска.

Дерево событий

• Первый бросок:
  • С (0,1)
    • Второй бросок: С (0,1)
    • Второй бросок: Л (0,2)
    • Второй бросок: М (0,7)
  • Л (0,2)
    • Второй бросок: С (0,1)
    • Второй бросок: Л (0,2)
    • Второй бросок: М (0,7)
  • М (0,7)
    • Второй бросок: С (0,1)
    • Второй бросок: Л (0,2)
    • Второй бросок: М (0,7)

Теперь запишем все ветви дерева:

1. С, С — вероятность = 0,1 * 0,1 = 0,01
2. С, Л — вероятность = 0,1 * 0,2 = 0,02
3. С, М — вероятность = 0,1 * 0,7 = 0,07
4. Л, С — вероятность = 0,2 * 0,1 = 0,02
5. Л, Л — вероятность = 0,2 * 0,2 = 0,04
6. Л, М — вероятность = 0,2 * 0,7 = 0,14
7. М, С — вероятность = 0,7 * 0,1 = 0,07
8. М, Л — вероятность = 0,7 * 0,2 = 0,14
9. М, М — вероятность = 0,7 * 0,7 = 0,49

Шаг 2: Находим нужную нам вероятность

Теперь мы хотим найти вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости (пара Л, Л). Мы уже рассчитали это:

• Л, Л — вероятность = 0,04

Ответ

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, составляет 0,04 (или 4%).