Найдите площади закрашенных частей фигур

Давайте разберем задачу по нахождению площади закрашенных частей фигур. ### Фигура a) Прямоугольник ABCD 1. **Найдем площадь прямоугольника ABCD:** \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} = 15\, \text{см} \times 10\, \text{см} = 150\, \text{см}^2 \] 2. **Определим площадь треугольника ABD:** - Здесь \(AB\) является гипотенузой, но для нахождения площади можно считать \(AD\) основанием и \(DB\) высотой. - Так как линии пересекаются в середине, длины \(AD\) и \(DB\) соответственно: \(AD = 15\, \text{см}\); \(DB = 5\, \text{см}\). \[ \text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 15\, \text{см} \times 5\, \text{см} = 37.5\, \text{см}^2 \] 3. **Найдем площадь закрашенной части (внешний треугольник):** \[ \text{Площадь закрашенной части} = \text{Площадь прямоугольника} - \text{Площадь треугольника} = 150\, \text{см}^2 - 37.5\, \text{см}^2 = 112.5\, \text{см}^2 \] ### Фигура b) Квадрат WXYZ 1. **Найдем площадь квадрата WXYZ:** \[ \text{Площадь квадрата} = \text{сторона}^2 = 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} = 64\, \text{см}^2 \] 2. **Определим площадь треугольника WYZ:** - Точки пересечения сторон квадрата образуют \(WY = YZ = 8\, \text{см}\). \[ \text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} = 32\, \text{см}^2 \] 3. **Найдем площадь закрашенной части (левый треугольник):** \[ \text{Площадь закрашенной части} = \text{Площадь квадрата} - \text{Площадь треугольника} = 64\, \text{см}^2 - 32\, \text{см}^2 = 32\, \text{см}^2 \] Закрашенные части фигур имеют площади \(112.5\, \text{см}^2\) и \(32\, \text{см}^2\) соответственно.