найдите значение выражения: две целых одна шестая - одна целая пять шестых + три целых две шестых - две целых пять шестых
Решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.
- Переведем смешанные числа в дроби:
- Две целых одна шестая = \(2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}\)
- Одна целая пять шестых = \(1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
- Три целых две шестых = \(3 \frac{2}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{18 + 2}{6} = \frac{20}{6}\) (можно сократить до \(\frac{10}{3}\))
- Две целых пять шестых = \(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)
Теперь подставим эти дроби в исходное выражение:
\[ \frac{13}{6} - \frac{11}{6} + \frac{20}{6} - \frac{17}{6} \]
Выполним операции по порядку:
- Первое действие: \(\frac{13}{6} - \frac{11}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
- Второе действие: добавим \(\frac{20}{6}\): \[ \frac{1}{3} + \frac{20}{6} \]
Чтобы сложить дроби, приведем \(\frac{1}{3}\) к общему знаменателю 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Теперь: \[ \frac{2}{6} + \frac{20}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \]
- Третье действие: вычтем \(\frac{17}{6}\): \[ \frac{11}{3} - \frac{17}{6} \]
Приведем \(\frac{11}{3}\) к общему знаменателю 6: \[ \frac{11}{3} = \frac{22}{6} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{22}{6} - \frac{17}{6} = \frac{5}{6} \]
Итак, финальный ответ: Значение выражения \(2 \frac{1}{6} - 1 \frac{5}{6} + 3 \frac{2}{6} - 2 \frac{5}{6}\) равно \(\frac{5}{6}\).
Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
