Найди значение функции  f ( x ) = − 3 x 2 + 18 x − 25 f(x)=−3x 2 +18x−25 в точке максимума. Запиши в поле ответа верное число.

Чтобы найти значение функции \( f(x) = -3x^2 + 18x - 25 \) в точке максимума, нам нужно сначала определить эту точку максимума. 1. **Находим координаты вершины параболы.** Парабола, заданная квадратным уравнением, имеет форму \( ax^2 + bx + c \). В нашем случае: - \( a = -3 \) - \( b = 18 \) - \( c = -25 \) Для нахождения \( x \)-координаты вершины параболы используется формула: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = -\frac{18}{2 \cdot (-3)} = -\frac{18}{-6} = 3 \] 2. **Находим значение функции в точке максимума.** Теперь подставим \( x = 3 \) в функцию \( f(x) \): \[ f(3) = -3(3)^2 + 18(3) - 25 \] Вычисляем: \[ f(3) = -3(9) + 54 - 25 \] \[ f(3) = -27 + 54 - 25 \] \[ f(3) = 27 - 25 = 2 \] Таким образом, значение функции \( f(x) \) в точке максимума равно \( 2 \). Ответ: \(\boxed{2}\)